吉林省白城市2020-2021学年高二下学期理数期末考试试卷

已知 ，则复数 在复平面内对应的点位于（    ）

为比较相关变量的线性相关程度，5位同学各自研究一组数据，并计算出变量间的相关系数 如下表所示：

	同学甲	同学乙	同学丙	同学丁	同学戊
相关系数	0.45	-0.69	0.74	-0.98	0.82

则由表可知（    ）

函数 的图象在 处的切线方程为（    ）

三个班分别从六个风景点中选择一处游览，不同选法的种数是（    ）

展开式中的常数项为（    ）

已知定义在 上的函数 恰有3个极值点，则 的导函数的图象可能为（    ）

现有下面四个命题：

①若 ，则 ；

②若 ， ，则 ；

③如果今天是2021年6月22日（星期二），那么两百天后是星期六；

④若数列 满足 ， ，则由数学归纳法可证明 ．

其中所有真命题的序号是（    ）

设 ，则随机变量 的分布列是：

	0		1

则当 在 内增大时（    ）

设 ，则 （    ）

已知 的共轭复数 ，且 ，则 的最大值为（    ）

某电影院的一个放映室前3排的位置如图所示，甲和乙各自买了一张同一个场次的电影票，已知他们买的票的座位都在前3排，则他们观影时座位不相邻（相邻包括左右相邻和前后相邻）的概率约为（ ）

我国南宋数学家杨辉1261年所著的（详解九章算法）一书里出现了如图所示的图，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就．在“杨辉三角”中，已知第 行的所有数字之和为 ，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则此数列的前37项和为（    ）

的虚部为．

某种旅行箱的密码锁由三个数字组成（每个位置上的数字可从0~9这10个数字中任选一个）．小张购买一个旅行箱后，打算设置密码，自上而下第一个位置的数字设置为质数，第二个位置的数字设置为奇数，第三个位置的数字设置为偶数，则他可选择的不同密码的个数为．

某一部件由三个电子元件按如图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作．元件1，元件2，元件3正常工作的概率分别为 ， ， ，则这个部件能正常工作的概率为．

展开式中的二项式系数和为64，则 ，展开式中 的系数是．

在直角坐标系中，曲线 的方程为 ，曲线 上所有点的横坐标不变，纵坐标缩小到原来的 ，得到曲线 ．以原点为极点， 轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，射线 的极坐标方程为 ， 与曲线 ， 分别交于 ， 两点．

某企业研制出一款疫苗后，招募了100名志愿者进行先期接种试验，其中50岁以下50人，50岁及以上50人．第一次接种后10天，该企业又对志愿者是否产生抗体进行检测，共发现75名志愿者产生了抗体，其中50岁以下的有45人产生了抗体．

	50岁以下	50岁以上	合计
有抗体
没有抗体
合计

填写上面的2×2列联表，并判断能否有99.9%的把握认为该款疫苗是否产生抗体与接种者年龄有关．

参考公式： ，其中 ．

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.050	0.010	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	6.635	10.828

已知函数 ．

现有6位老师（含甲、乙）随意排成一排拍照留念．

某车间生产一批零件，现从中随机抽取10个零件，测量其内径的数据如下（单位：cm）：

87   87   88   92   95   97   98   99   103   104

设这10个数据的平均值为 ，标准差为 ．

已知函数 ．