吉林省白城市2020-2021学年高二下学期理数期末考试试卷-组卷题库站

单选题

	同学甲	同学乙	同学丙	同学丁	同学戊
相关系数 $\text{[math]}$	0.45	-0.69	0.74	-0.98	0.82

则由表可知（）

A、乙研究的那组数据线性相关程度最低，戊研究的那组数据线性相关程度最高

B、甲研究的那组数据线性相关程度最低，丁研究的那组数据线性相关程度最高

C、乙研究的那组数据线性相关程度最低，丁研究的那组数据线性相关程度最高

D、甲研究的那组数据线性相关程度最低，丙研究的那组数据线性相关程度最高

函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

三个班分别从六个风景点中选择一处游览，不同选法的种数是（）

$\text{[math]}$ 展开式中的常数项为（）

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 恰有3个极值点，则 $\text{[math]}$ 的导函数的图象可能为（）

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③如果今天是2021年6月22日（星期二），那么两百天后是星期六；

④若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则由数学归纳法可证明 $\text{[math]}$ ．

其中所有真命题的序号是（）

设 $\text{[math]}$ ，则随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列是：

$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	1
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内增大时（）

A、 $\text{[math]}$ 增大

B、 $\text{[math]}$ 减小

C、 $\text{[math]}$ 先增大后减小

D、 $\text{[math]}$ 先减小后增大

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某电影院的一个放映室前3排的位置如图所示，甲和乙各自买了一张同一个场次的电影票，已知他们买的票的座位都在前3排，则他们观影时座位不相邻（相邻包括左右相邻和前后相邻）的概率约为（）

我国南宋数学家杨辉1261年所著的（详解九章算法）一书里出现了如图所示的图，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就．在“杨辉三角”中，已知第 $\text{[math]}$ 行的所有数字之和为 $\text{[math]}$ ，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则此数列的前37项和为（）

填空题

$\text{[math]}$ 的虚部为．

某种旅行箱的密码锁由三个数字组成（每个位置上的数字可从0~9这10个数字中任选一个）．小张购买一个旅行箱后，打算设置密码，自上而下第一个位置的数字设置为质数，第二个位置的数字设置为奇数，第三个位置的数字设置为偶数，则他可选择的不同密码的个数为．

某一部件由三个电子元件按如图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作．元件1，元件2，元件3正常工作的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这个部件能正常工作的概率为．

$\text{[math]}$ 展开式中的二项式系数和为64，则 $\text{[math]}$ ，展开式中 $\text{[math]}$ 的系数是．

解答题

在直角坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 上所有点的横坐标不变，纵坐标缩小到原来的 $\text{[math]}$ ，得到曲线 $\text{[math]}$ ．以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，射线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

某企业研制出一款疫苗后，招募了100名志愿者进行先期接种试验，其中50岁以下50人，50岁及以上50人．第一次接种后10天，该企业又对志愿者是否产生抗体进行检测，共发现75名志愿者产生了抗体，其中50岁以下的有45人产生了抗体．

	50岁以下	50岁以上	合计
有抗体
没有抗体
合计

填写上面的2×2列联表，并判断能否有99.9%的把握认为该款疫苗是否产生抗体与接种者年龄有关．

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.050	0.010	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	6.635	10.828

已知函数 $\text{[math]}$ ．

现有6位老师（含甲、乙）随意排成一排拍照留念．

某车间生产一批零件，现从中随机抽取10个零件，测量其内径的数据如下（单位：cm）：

87 87 88 92 95 97 98 99 103 104

设这10个数据的平均值为 $\text{[math]}$ ，标准差为 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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