辽宁省协作校2020-2021学年高二下学期数学期末考试试题

已知集合 ，则 （    ）

设函数f(x)＝ 则f(f(3))＝（ ）

设 ，命题“存在 ，使方程 有实根”的否定是（    ）

设正数 满足 ，则 的最小值为（ ）

已知函数 的定义域是R， 则实数a的取值范围是（    ）

若函数 在区间 上为减函数，则a的取值范围是（   ）

已知函数 (n为正整数)，有下列四种说法：

①函数 始终为奇函数；

②当n为偶数时，函数 的最小值为8；

③当n为奇数时，函数 的极大值为 ；

④当 时，函数 的图像关于直线 对称.

其中所有正确说法的序号是（    ）

已知函数 ，则不等式 的解集为（    ）

“关于 的不等式 对 恒成立”的一个必要不充分条件是（    ）

已知函数 ，下列说法正确的是（    ）

定义在R上的函数 ，满足 ，且当 时， ，则使得 在 上恒成立的m可以是（    ）

材料：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，在现行的高等数学与数学分析教材中，对“初等函数”给出了确切的定义，即由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算及有限次的复合步骤所构成的，且能用一个式子表示的，如函数 ，我们可以作变形： ，所以 可看作是由函数 和 复合而成的，即 为初等函数.根据以上材料，对于初等函数 的说法正确的是（    ）

为了判断高中三年级学生选修文理科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到2×2列联表：

	理科	文科	总计
男	13	10	23
女	7	20	27
总计	20	30	50

已知P（K²≥3.841）≈0.05，P（K²≥5.024）≈0.025．

根据表中数据，得到K²= ≈4.844，则认为选修文理科与性别有关系出错的可能性约为．

已知 是定义域为 的奇函数，满足 ，若 ，则 .

已知函数 ，方程 有四个不同的实数根，则a的取值范围是.

设 ，当 时，不等式 恒成立，则 的取值范围是.

某公司为了提高利润，从2014年至2020年每年对生产环节的改进进行投资，投资金额与年利润增长的数据如表：

年份	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020
投资金额x(万元)	4.5	5.0	5.5	6.0	6.5	7.0	7.5
年利润增长y(万元)	6.0	7.0	7.4	8.1	8.9	9.6	11.1

已知集合

如图， 是一条东西方向的公路，现准备在点B的正北方向的点A处建一仓库，设 千米，并在公路旁边建造边长为x千米的正方形无顶中转站 (其中边 在公路 上).若从点A向公路和中转站分别修两条道路 ，已知 ，且 .

已知等比数列 的前 项和为 ，且当 时， 是 与 的等差中项（ 为实数）.

已知函数 ．

设函数 ，其中 为正实数.