辽宁省协作校2020-2021学年高二下学期数学期末考试试题

已知： ，则 （    ）

同时抛掷两枚硬币，则两枚硬币一枚正面向上一枚反面向上的概率是（    ）．

设 ，则“ ”是“ ”的（   ）

下列命题错误的是（    ）

已知递增等比数列 中， ， ，若 ，则 （    ）．

三个数 ， ， 之间的大小关系是（ ）

函数 的图象大致为（    ）

原始的蚊香出现在宋代．根据宋代《格物粗谈》记载：“端午时，贮浮萍，阴干，加雄黄，作纸缠香，烧之，能祛蚊虫．”如图，为某校数学兴趣小组用数学软件制作的“螺旋蚊香”，画法如下：在水平直线 上取长度为1的线段 ，做一个等边三角形 ，然后以点 为圆心， 为半径逆时针画圆弧，交线段 的延长线于点 ，再以点 为圆心， 为半径逆时针画圆弧，交线段 的延长线于点 ，以此类推，则如图所示的“螺旋蚊香”的总长度为（    ）．

执行如图的程序框图，若输出的 ，则输入的整数 的最小值是

已知角 满足 ，则 （   ）

椭圆 的左右焦点分别是 ， ，以 为圆心的圆过椭圆的中心，且与椭圆交于点 ，若直线 恰好与圆 相切于点 ，则椭圆的离心率为（    ）

设函数 ，其中 ，若有且只有一个整数 使得 ，则 的取值范围是（    ）

在平面直角坐标系中，将曲线 上每一点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标保持不变，所得新的曲线的方程为．

已知向量 =（－4，3）， =（6，m），且 ，则m=.

抛物线 的焦点为 ，已知抛物线在 点处的切线斜率为2，则直线 与该切线的夹角的正弦值为．

已知一族双曲线 ，设直线 与 在第一象限内的交点为 ，点 在 的两条渐近线上的射影分别为 、 ，记 的面积为 ，对任意 不等式 恒成立，则 的最小值为．

某同学用“五点法”画函数 在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如表：

	0
	0	2	0		0

2021年是中国共产党成立100周年，中共中央要求我们要熟悉党史、学习党史．某社区为了解居民对党史的认知情况，举行了一次党史知识竞赛，并从所有的居民竞赛试卷中随机抽取n份试卷进行成绩分析，得到成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在 的试卷份数是24．

如图，在三棱锥 中，平面 平面 ， ， ， ．

已知椭圆 以直线 所过的定点为一个焦点，且短轴长为4．

已知函数

（I）求函数 的极值；

（II）对于函数 和 定义域内的任意实数 ，若存在常数 ，使得不等式 和 都成立，则称直线 是函数 和 的“分界线”．

设函数 ， ，试问函数 和 是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程．若不存在请说明理由．

已知曲线 的极坐标方程是 ，直线 的参数方程是 为参数）

已知函数 .