湖北省荆门市2021年数学学业水平适应性考试试卷-组卷题库站

单选题

实数 $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

根据美国约翰斯·霍普金斯大学于美国东部时间4月10日18时16分（北京时间4月11日6时16分）统计的数据显示，美国新冠肺炎累计确诊病例已超过3114万例，达到31145168例.将数字3114万用科学记数法表示应为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小明在学习平行线的性质后，把含有60°角的直角三角板摆放在自己的文具上，如图，AD∥BC，若∠2＝70°，则∠1＝（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《九章算术》是我国古代数学的经典著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛.问大小容器的容积各是多少斛？”设1个大容器的容积为 $\text{[math]}$ 斛，1个小容器的容积 $\text{[math]}$ 斛，则根据题意可列方程组（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是等腰三角形，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 6

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 4

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴最多有一个交点，其顶点为 $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 无实数根；④ $\text{[math]}$ 的最大值为-3.其中，正确结论的个数为（）

填空题

计算 $\text{[math]}$ .

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是.

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线， $\text{[math]}$ ，⊙O与边 $\text{[math]}$ 相切于点D，则图中阴影部分的面积为．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°，得到矩形 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交此双曲线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为1，则 $\text{[math]}$ .

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，…，按此作法进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标为.

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合.

某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，并绘制出如图不完整的统计图.

解答下列问题：

如图，某天我国一艘海监船巡航到 $\text{[math]}$ 港口正西方的 $\text{[math]}$ 处时，发现在 $\text{[math]}$ 的北偏东60°方向，相距150海里的 $\text{[math]}$ 处有一可疑船只正沿 $\text{[math]}$ 方向行驶，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 港口的北偏东30°方向上，海监船向 $\text{[math]}$ 港口发出指令，执法船立即从 $\text{[math]}$ 港口沿 $\text{[math]}$ 方向驶出，在 $\text{[math]}$ 处成功拦截可疑船只，此时点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 海里.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根.

如图1，点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

某水果超市经销一种进价为18元/kg的水果，根据以前的销售经验，该种水果的最佳销售期为20天，销售人员整理出这种水果的销售单价y（元/kg）与第x天（1≤x≤20）的函数图象如图所示，而第x天（1≤x≤20）的销售量m（kg）是x的一次函数，满足下表：

x（天）	1	2	3	…
m（kg）	20	24	28	…

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 上方的抛物线交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

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