陕西省西安市蓝田县2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（    ）

用反证法证明“a≥b”时应先假设（  ）

下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（  ）

若m＞n，则下列不等式一定成立的是（  ）

在平面直角坐标系内，将点A（1，2）先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后所得点的坐标是（　　）

如图，在△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，BC＝10，CD＝6，则点D到AC的距离为（  ）

如图，直线y＝kx+b（b＞0）经过点（2，0），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（  ）

如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，且点D恰好在AC上，∠BAE＝∠CDE＝136°，则∠C的度数是（  ）

如图，已知△ABC与△CDA关于点O中心对称，过点O任作直线分别交AD、BC于点M、N，下列结论：①点M和点N，点B和点D分别关于点O对称；②直线BD必经过点O；③四边形ABCD是中心对称图形；④四边形DMOC和四边形BNOA的面积相等；⑤△AOM和△CON成中心对称.其中正确的有（  ）

若关于x的不等式组 恰好只有 2 个整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（   ）

因式分解： .

如图，△ABC沿BC所在的直线平移到△DEF的位置，若∠ACF＝85°，∠BED＝120°，则∠EDF的度数为 .

某商场的一件商品标价为420元，进价为280元，商场准备打折销售，要使利润率不低于5%，最低打 折.

如图，四边形ABCD中，∠DAB＝30°，连接AC，将△ABC绕点B逆时针旋转60°，点C的对应点与点D重合得到△EBD，若AB＝5，AD＝4，则AC的长度为 .

因式分解：3m²n+18mn+27n.

如图，在△ABC中，利用尺规作AB边上的高CD.（不写作法，保留作图痕迹）

如图，在△ABC中.∠ABC＝45°，AD⊥BC于点D，点E是AD上一点，且BE＝AC，求证：∠1＝∠C.

如图所示，小刚家门口的商店在装修，他发现工人正在一块半径为R的圆形板材上，冲去半径为r的四个小圆，小刚测得R＝6.8dm，r＝1.6dm，他想知道剩余阴影部分的面积，你能利用所学过的因式分解的知识帮助小刚计算吗？请写出求解过程（结果保留π）.

解不等式组 ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.

如图，在三角形ABC中，DE是AC边的垂直平分线，且分别交BC、AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝30°，求证：△ABD是等边三角形.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝33°，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF.

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣5，2），B（﹣2，4），C（﹣1，1）.

（1）平移△ABC，使点A平移到点A₁的位置，画出平移后的△A₁B₁C₁ ， 并写出点C的对应点C₁的坐标；
（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A₂B₂C₂ ， 并写出点B的对应点B₂的坐标.

某校购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，且购买乙种树苗的棵数比甲种树苗棵数的2倍多30棵.

如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，得到△ADE，点B的对应点为点D，点C的对应点E落在BC边上，连接BD.

疫情期间，“地摊经济”成为了社会关注的热门话题.小明从市场得知如下信息：

	甲商品	乙商品
进价（元/件）	35	5
售价（元/件）	45	8

小明计划购进甲、乙两种商品共100件进行销售.设小明购进甲商品x件，甲、乙商品全部销售完后获得的利润为y元.