四川省成都市崇州市2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

下列垃圾分类标识中，是中心对称图形的是（　　　）

下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是（    ）

使分式 在实数范围内有意义，则实数m的取值范围是（　　）

已知三角形的三边长为a、b、c，如果 +|b﹣12|+（c﹣13）²＝0，则△ABC是（　　）

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，∠B＝25°，则∠BAD的度数为（　　）

下列计算错误的是（　　）

如图，电信部门要在公路l旁修建一座移动信号发射塔.按照设计要求，发射塔到两个城镇M，N的距离必须相等，则发射塔应该建（   ）

将点A（﹣2，﹣3）向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到点B，则点B的坐标是（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E.若DE＝1cm，则BC＝（　　）cm.

5G是未来社会的基础设施，是国家战略.5G网络峰值速率是4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输1000兆数据，5G网络比4G网络快约90秒，求这两种网络的峰值速率，设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（　　）

如果x²+Ax+B因式分解的结果为（x﹣3）（x+5），则A＝，B＝.

x²﹣mx+9是完全平方式，则m＝．

老师在投影屏上展示了如下一道试题：

已知：如图，BD平分∠ABC，AB＝AD.求证：AD∥BC.

证明：∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD＝∠CBD（①角平分线定义）.

∵AB＝AD，

∴∠ABD＝∠ADB（②等角对等边）.

∴③∠ADB＝∠DBC，

∴AD∥BC（④内错角相等，两直线平行）.

则以上证明过程中，结论或者依据错误的一项是.

如图，将Rt△ABC（∠BAC＝65°）绕点A顺时针旋转到△AB₁C₁的位置，使得点C，A，B₁在同一直线上，则旋转角度为.

把下列各题因式分解：

解答下列各题

解下列方程.

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣1，1），C（﹣1，3）请解答下列问题：

（ 1 ）△ABC与△A₁B₁C₁关于原点O成中心对称，画出△A₁B₁C₁并直接写出点C的对应点C₁的坐标；

（ 2 ）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂ ， 并求出点A旋转至A₂经过的路径长.

如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，AC＝6厘米，点D从点A开始以1厘米/秒的速度向点C运动，点E从点C开始以2厘米/秒的速度向点B运动，两点同时运动，同时停止，运动时间为t秒；过点E作EF∥AC交AB于点F；

已知关于x，y的二元一次方程组 的解是 ，则a²﹣b²＝.

对于实数a、b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b= ，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3= =﹣ ．则方程x⊗（﹣2）= ﹣1的解是．

若关于x的方程 无解，则m＝.

如图，已知∠MON＝30°，点A₁、A₂、A₃…在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均为等边三角形，若OA₁＝1，则△A₂₀₂₀B₂₀₂₀A₂₀₂₁的边长为.

如图，△ABC是等边三角形，且AB＝1，点M为直线BC上的一个动点，连接AM，将线段AM绕A点顺时针旋转60°至AD，点N为直线AC上的一个动点，则D、N两点间距离的最小值为.

对于两个不等的非零实数a，b，若分式 的值为0，则x＝a或x＝b.

因为 ，所以关于x的方程x+ ＝a+b的两个解分别为x₁＝a，x₂＝b.

利用上面建构的模型，解决下列问题：

 

如图1，已知点B（0，6），点C为x轴上一动点，连接BC，△ODC和△EBC都是等边三角形.