初中数学华师大版九年级上学期第23章 23.3.2 相似三角形的判定同步练习

日期: 2025-03-29 同步测试来源：出卷网

单选题

能判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似的条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

如图，已知△ABC，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（）

A、

B、

C、

D、

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，F是BA延长线上一点，FD⊥BC于D，交AC于点E，则图中相似三角形共有几对（）

A、 6对

B、 5对

C、 4对

D、 3对

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿图示中的虚线 $\text{[math]}$ 剪开，剪下的三角形与原三角形不相似的是（）

A、

B、

C、

D、

下列命题是真命题的是（）

A、同旁内角相等，两直线平行

B、对角线相等的四边形是矩形

C、对角线互相垂直的四边形是菱形

D、两角分别相等的两个三角形相似

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与正方形网格线的交点，下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，要判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，需添加一个条件，则以下所添加的条件错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图正方形网格上的三角形（1）（2）（3）中与△ABC相似的是（）

A、（1）

B、（2）

C、（3）

D、都不与△ABC相似

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长与射线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ．岑岑同学思考后给出了下面五条结论，正确的共有（）

① $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

④当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ；

⑤当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定相似．

A、 2条

B、 3条

C、 4条

D、 5条

填空题

如图，要使△ACD∽△ABC，只需添加条件(只要写出一种合适的条件即可).

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中相似三角形有对.

如图，在正方形网格中有3个斜三角形：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；其中能与 $\text{[math]}$ 相似的是．（ $\text{[math]}$ 除外）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 中点，经过点P的直线截 $\text{[math]}$ ，使截得的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，这样的直线共有条.

如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形（图中阴影部分）的面积分别是S₁=1，S₂=4，S₃=9，则△ABC的面积是

如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，AC=12cm，点P从点B出发，沿BC以2cm/s的速度向点C移动，点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点A移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动时间为t s，当t=时，△CPQ与△CBA相似．

解答题

如图，点D在△ABC的边AB上，AC²＝AD•AB，求证：△ACD∽△ABC．

如图，D是△ABC的BC边上一点，E为AD上一点，若∠DAC=∠B，CD=CE，试说明△ACE∽△BAD．

如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB

求证：△ADE∽△EFC.

综合题

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，O是对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ ，垂足为点E，已知 $\text{[math]}$ .

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