江苏省南京市五校2020-2021学年高二上学期数学10月联合调研考试试题

已知 ，则 （   ）

双曲线 的渐近线方程是（   ）

椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为 ，则该椭圆的方程为（   ）

以(3，-1)为圆心，并且与直线3x+4y=0相切的圆的方程是（    ）

已知 ，且 ，则 （    ）

如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由长方形的三条边和抛物线的一段构成，为保证安全，要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5米，若行车道总宽度AB为7米，请计算通过隧道的车辆限制高度为（    ）

光线从椭圆的一个焦点发出，被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点；光线从双曲线的一个焦点发出，被双曲线反射后的光线等效于从另一个焦点射出.如图，一个光学装置由有公共焦点 的椭圆Γ与双曲线 构成，现一光线从左焦点 发出，依次经过 与Γ反射，又回到了点 历时 秒；若将装置中的 去掉，此光线从点 发出，经Γ两次反射后又回到了点 历时 秒；若 则Γ与 的离心率之比为（    ）

如图所示，在长方体 ，若 ， 、 分别是 、 的中点，则下列结论中成立的是（ ）

下列判断正确的是（    ）

下列判断正确的是（    ）

如图，在三棱锥C-ABD中，△ABD与△CBD是全等的等腰直角三角形，O为斜边BD的中点，AB=4，直线OC与底面ABD所成角的大小为60°，以下结论正确的是（    ）

如图，△ABC的三个内角A，B，C对应的三条边长分别是a，b，c， ∠ABC为钝角，BD⊥AB， ，c=2， 则下列结论正确的有（ ）

设F为抛物线C： 的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，则线段AB的中点到x轴的距离为.

设椭圆 的左右焦点分别为 右顶点为A， 上顶点为B， 已知， 椭圆的离心率为.

如图，为测塔高，在塔底所在的水平面内取一点C，测得塔顶的仰角为 ，由C向塔前进30米后到点D，测得塔顶的仰角为 ，再由D向塔前进 米后到点E后，测得塔顶的仰角为 ，则塔高为米．

已知体积为 的三棱锥O-ABC的顶点A，B，C都在球O的表面上，且 则球O的半径是；异面直线OA与BC所成角的余弦值为.

在△ABC中，已知内角A，B，C对应的三条边长分别是a，b，c， 若 请在下列条件：① ；② ；③ 中任意选择一个，添加到题目的条件中，求△ABC的面积.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答记分.

2020年9月下旬，中国海军为应对台湾海峡的局势，派出3艘舰艇在台湾附近某海域进行实弹演习.某时刻三艘舰艇呈“品”字形列阵(此时舰艇可视作静止的点)，如下图A，B，C， 且OA=OB=OC=3，假想敌舰艇在某处发出信号，A点接收到信号的时间比B点接收到信号的时间早 (注：信号传播速度为 C处舰艇保持静默.

已知直线l与圆C：x²+y²+2x﹣4y+a=0相交于A，B两点，弦AB的中点为M（0，1）．

在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-2，1)，P是动点，且

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，BCAD，AB⊥BC，PA=AB= AD=2BC=2，M是PD的中点.

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： 长轴是短轴的 倍，点(2，1)在椭圆C上.