浙江省宁波市余姚市2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

计算：3^﹣1＝（      ）

下列调查适用抽样调查的是（      ）

下列计算正确的是（      ）

已知关于x，y的方程2x﹣y＝a+3有一个解为 ，则a的值为（      ）

新冠病毒的直径约为125纳米，已知1纳米＝0.000001毫米，则125纳米用科学记数法表示为（      ）

下列各式能用平方差公式分解因式的是（      ）

已知x﹣3y＝0（x≠0），则分式 的值为（      ）

我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之；屈绳量之，不足一尺，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺（      ）

如图，若∠1＝89°，∠2＝91°，∠3=88°，则∠4的度数是（      ）

如图，长方形的宽为a， 长为b， 第一次分割出一个最大的正方形M₁ ， 第二次在剩下的长方形中再分割出一个最大的正方形M₂ ， 依次下去恰好能把这个长方形分成四个正方形M₁ ，M₂ ，M₃ ，M₄ ， 并且无剩余，则a与b应满足的关系是（ ）

要使分式 有意义，则x的取值应满足 ．

已知2x﹣3y＝5，若用含x的代数式表示y， 则y＝．

已知x+y＝5，xy＝6，则x²+y²的值为 ．

已知2^m＝10，2ⁿ＝14，则2^m+n的值为 ．

如图，在三角形ABC中，BC＝6，把三角形ABC延射线AB方向平移3个单位至三角形EFG处，EG与BC交于点M． 若CM＝2，则图中阴影部分的面积为 ．

学校设置了有关艺术类的甲、乙、丙三个拓展性课程项目，规定甲、乙两项不能兼报，学生选报后作了统计，发现报甲项目的人数与报乙项的人数之和为报丙项目人数的 ；同时兼报甲、丙两项目的人数占报甲项目的人数的 ，同时兼报乙、丙两项目的人数占报乙项目的人数的 ，兼报甲、丙两项目的人数与报乙、丙两项目的人数之和是报丙项目人数的 ．则报甲、乙两个项目的人数之比为 ．

  

先化简，再求值： ﹣ ，其中a＝﹣1．

如图，已知AB∥CD， ∠ABC＝∠CDA， 求证：AD∥BC

解方程（组）：

某校七年级（1）班学习兴趣小组为了解全校七年级学生的预习情况，对该校七年级学生每天的课前预习时间（单位：分钟），并将抽查得到的数据分成5组，下面是未完成的频数表和扇形统计图：

组别	课前预习时间（分钟）	频数	频率
1	0≤t＜10	2	0.04
2	10≤t＜20	a	0.10
3	20≤t＜30	16	0.32
4	30≤t＜40	b	c
5	t≥40	3	0.06

请根据图表中的信息，回答下列问题：

端午节前夕，肉粽的单价比蜜枣粽的单价多4元，用200元购买肉粽与用100元购买蜜枣粽的只数相同．

【学习材料】﹣﹣﹣拆项添项法

在对某些多项式进行因式分解时，需要把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符号相反的项

例1分解因式：x⁴+4

解：原式＝x⁴+4x²+4﹣4x²＝（x²+2）²﹣4x²＝（x²﹣2x+2）（x²+2x+2）

例2分解因式：x³+5x﹣6

解：原式＝x³﹣x+6x﹣6＝x（x²﹣1）+6（x﹣1）＝（x﹣1）（x²+x+6）

【知识应用】请根据以上材料中的方法，解决下列问题：

如图，直线CD∥EF ， 点A ， EF上（自左向右分别为点C ， A ， D和点E ， B ， F），∠ABF＝60°．射线AM自射线AB的位置开始，以每秒1°的速度绕点A沿逆时针方向旋转，射线BN自射线BE开始以每秒5°的速度绕点B沿顺时针方向旋转，当射线BN旋转到BF的位置时，两者均停止运动，设旋转时间为x秒．