广东省广州市越秀区2020-2021学年高二下学期数学期末考试试题

已知集合 ， ，则 =（    ）

复数 在复平面内对应的点在（      ）

是 成立的（      ）

我国古代有着辉煌的数学研究成果，其中《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《数书九章》、《缉古算经》、《缀术》有丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献，这6部专著中有4部产生于汉、魏、晋、南北朝时期．某中学拟从这6部专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部专著中恰有1部是汉、魏、晋、南北朝时期专著的概率为（    ）

将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示，则7个剩余分数的方差为（ ）

已知函数 在R上单调递增，记 ， ， ，a，b，c 的大小关系是（     ）

函数 的图象大致为（    ）

已知双曲线 与抛物线 有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若 ，则双曲线的离心率为（   ）

如图，正方体 的棱长为1，点 是 内部(不包括边界)的动点，若 ，则线段 长度的可能取值为（ ）

已知函数 的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（    ）

已知 为3与5的等差中项， 为4与16的等比中项，则下列对曲线 描述正确的是（    ）

下列命题为真命题的是（    ）

已知向量 ，若向量 与 垂直，则m=..

若球的表面积为 ，有一平面与球心的距离为1，则球被该平面截得的圆的面积为.

过圆O： 外一点 做圆O的切线，切点分别为A、B，则 .

已知定义在 上的偶函数 ，当 时， 若函数 恰有六个零点，且分别记为 则 的取值范围是

已知数列 的前n项和为 ，且满足 .

在 中，内角A，B，C对应的边分别是a，b，c，且满足 .

某中学准备组建“文科”兴趣特长社团，由课外活动小组对高一学生文科、理科进行了问卷调查，问卷共100道题，每题1分，总分100分，该课外活动小组随机抽取了200名学生的问卷成绩（单位：分）进行统计，将数据按照 ， ， ， ， 分成5组，绘制的频率分布直方图如图所示，若将不低于60分的称为“文科方向”学生，低于60分的称为“理科方向”学生.

理科方向 文科方向 总计 男 110 女 50 总计

如图，在直三棱柱 中， ， ， 为 的中点.

已知抛物线 的顶点在原点，焦点 到直线 的距离为 ， 为直线 上的点，过 作抛物线 的切线 、 ，切点为 ．

已知