广东省汕尾市2020-2021学年高二下学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-15

期末考试

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在等差数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则该数列前9项和 $\text{[math]}$ （）

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ （）

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，下面结论错误的是（）

A、函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$

B、函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数

C、函数 $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称

D、函数 $\text{[math]}$ 是偶函数

某校高三年级1班有45名学生，经初步计算，今年广东一模数学考试全班平均分为70分，标准差为 $\text{[math]}$ .后来发现甲､乙两名同学的成绩录入有误，甲实际为60分，被误录入为50分，乙实际为40分，被误录入为50分.更正后重新计算，得到全班数学成绩的标准差为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、不能确定

若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图所示， $\text{[math]}$ 为平行四边形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交双曲线 $\text{[math]}$ 的右支于 $\text{[math]}$ 两点，其中点 $\text{[math]}$ 在第一象限，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

多选题

已知复数 $\text{[math]}$ ，则（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

下列命题中，正确的是（）

填空题

命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是.

已知 $\text{[math]}$ 的展开式中各项的二项式系数的和为128，则这个展开式中 $\text{[math]}$ 项的系数是.

某中学举行“唱响红色主旋律，不忘初心跟党走”的文艺活动.活动共有9个节目，其中高中部有4个参演节目，初中部有5个参演节目.根据节目内容，第一个节目一定是初中部的，且高中部的4个参演节目均不相邻演出，则共有多少种不同的演出顺序.(用数字回答)

如图，一个圆锥形物体的母线长为6，一只小虫从圆锥的底面圆上的点 $\text{[math]}$ 出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点 $\text{[math]}$ 处.若该小虫爬行的最短路程为 $\text{[math]}$ ，则该圆锥形物体的底面半径等于.

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

汕尾市陆河县因盛产青梅，被誉为“中国青梅之乡”.该县某企业旗下的青梅产品深受广大消费者的青睐.该企业产品分正品和次品两种，每箱产品有200件，每件产品为次品的概率为 $\text{[math]}$ ，且是否为次品相互独立.近期该企业举办了“青梅节”抽奖活动和促销活动.

如图1所示，在凸四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ .沿着 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 折起来，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，如图2所示.

李华找了一条长度为8的细绳，把它的两端固定于平面上两点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ ，套上铅笔，拉紧细绳，移动笔尖一周，这时笔尖在平面上留下了轨迹 $\text{[math]}$ 当笔尖运动到点 $\text{[math]}$ 处时，经测量此时 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

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