山东省东营市垦利区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

日期: 2025-04-08 期末考试来源：出卷网

单选题

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ ＝﹣5

B、 4 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ＝1

C、 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ＝9

对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、点（－2，1）在它的图象上

B、它的图象在第一、三象限

C、它的图象经过原点

D、当x＞0时，y随x的增大而增大

已知 $\text{[math]}$ ，那么下列等式中，不一定正确的是（）

A、 2x＝3y

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

使代数式 $\text{[math]}$ 有意义的自变量x的取值范围是（）

A、 x≥3

B、 x＞3且x≠4

C、 x≥3且x≠4

D、 x＞3

如图，在△ABC中，CD，BE分别是△ABC的边AB，AC上的中线，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则下列方程正确的是（）

A、 32×20﹣20x﹣30x=540

B、 32×20﹣20x﹣30x﹣x²=540

C、（32﹣x）（20﹣x）=540

D、 32×20﹣20x﹣30x+2x²=540

如图，点A，B分别是反比例函数 $\text{[math]}$ （x＜0）和 $\text{[math]}$ （x＜0）图象上的点，且AB∥x轴，点C在x轴上，则△ABC的面积是（）

A、 4

B、 5

C、 6

D、 8

一个等腰三角形的两条边长分别是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则该等腰三角形的周长是（）

A、 12

B、 9

C、 13

D、 12或9

如图：在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE $\text{[math]}$ BD，且交AB于点E，GF $\text{[math]}$ AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E，连接AC、BE、DO，且DO与AC交于点F．则下列结论：①四边形ACBE是菱形；②∠ACD＝∠BAE；③AF∶AD＝2∶5；④S_{四边形AFOE}∶S_△COD＝2∶3．其中结论正确的有（）

A、 4个

B、 3个

C、 2个

D、 1个

填空题

化简 $\text{[math]}$ ＝．

已知x=1是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E在边AD上，AE：AD＝2：3，BE与AC交于点F．若AC＝20，则AF的长为．

规定： $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝.

如图，为了测量操场上一棵大树的高度，小英拿来一面镜子，平放在离树根部5m的地面上，然后她沿着树根和镜子所在的直线后退，当她后退1m时，正好在镜中看见树的顶端．小英估计自己的眼睛到地面的距离为1.6m，则大树的高度是m．

如图，在直角坐标系中，以坐标原点O（0，0），A（0，4），B（－3，0）为顶点的Rt△AOB，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P，且点P恰好在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为．

如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，且OA＝2，OC＝1．在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的 $\text{[math]}$ 倍，得到矩形A₁OC₁B₁ ，再将矩形A₁OC₁B₁以原点O为位似中心放大 $\text{[math]}$ 倍，得到矩形A₂OC₂B₂……，以此类推，得到的矩形A_nOC_nB_n的对角线交点的坐标为．

解答题

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（4，1），C（1，1）．

请解答下列问题：

⑴画出△ABC关于x轴成轴对称的△A₁B₁C₁ ，并直接写出点B1的坐标；

⑵以原点O为位似中心，位似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△A₁B₁C₁放大后的图形△A₂B₂C₂ ，并直接写出A₂点的坐标．

在国家精准扶贫的政策下，某乡镇企业职工人均收入大幅提高.2018年的人均收入为20000元，2020年的人均收入为39200元．

如图所示，△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD与CE相交于点F．

已知在平面直角坐标系中，点A（1，2）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点A的直线与该双曲线的另一支交于点B（－2，m）．

有一块直角三角形木板，∠B＝90°，AB＝1.5m，BC＝2m，要把它加工成一个面积尽可能大的正方形桌面．甲、乙两位同学的加工方法分别如图1、图2所示．请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法更好（加工损耗忽略不计）．

先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：

例题：求代数式y²＋4y＋8的最小值．

解：y²＋4y＋8＝y²＋4y＋4＋4＝（y＋2）²＋4

∵（y＋2）²≥0，

∴（y＋2）²＋4≥4

∴y²＋4y＋8的最小值是4．

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