贵州省黔西南州2021-2022学年高二下学期理数期末考试试卷

已知全集 ，集合 ， ，则 （    ）

复数 的实部为（    ）

若函数 ， ，则（    ）

设等比数列 的公比为 ，若 ，则 （    ）

在18个村庄中有8个村庄交通不便，现从中任意选9个村庄，用 表示这9个村庄中交通不便的村庄个数，则 （    ）

曲线 在点 处切线的斜率为（    ）

某社区卫生服务站周末到社区开展健康义诊咨询活动，活动结束后，参加活动的医务人员要集体拍照留念．医务人员包括6名医生和3名护士，摄影师要求他们站成一排，且3名护士相邻，则不同的排法总数为（    ）

若 ， 满足约束条件 则 的最大值为（    ）

“ ”是“ ”的（    ）

南北朝时期的数学古籍《张丘建算经》有如下一题：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次等（即等差）降之．上三人，得金四斤，持出；下四人后入得三斤，持出；中间三人未得者，亦依等次更给．”意思是皇帝赏赐十人黄金，将十人分成十个不同的等级，每个等级的人与他下一等级的人分得的黄金之差相同，已知上三等级的三人共分得黄金4斤，下四等级的四人共分得黄金3斤，则中间三等级的三人共分得黄金（    ）

若 ，则 （    ）

在底面是正三角形的三棱锥 中， 底面 ，且 ， ．以 为球心的球 的表面积为 ，则球 的球面与三棱锥 的表面的交线总长为（    ）

已知向量 与 垂直，则 ．

已知 ，则 ．

中国古代计时器的发明时间不晚于战国时代（公元前476年~前222年），其中沙漏就是古代利用机械原理设计的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道流到下部容器．如图，某沙漏由上、下两个圆锥容器组成，圆锥底面圆的直径和高均为4cm，当细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的 （细管长度忽略不计）．若细沙的流速为每分钟 ，则上部细沙全部流完的时间约为分钟（结果精确到整数部分）．

已知 为曲线 ： 上一点， ， ，则 的最小值为．

的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ．已知 ．

如图，在空间直角坐标系 中，A，D，B分别在x，y，z轴的正半轴上，C在平面BOD内.

中国是世界上沙漠化最严重的国家之一，沙漠化造成生态系统失衡，可耕地面积不断缩小，给中国工农业生产和人民生活带来严重影响随着综合国力逐步增强，西北某地区大力兴建防风林带，引水拉沙，引洪淤地，开展了改造沙漠的巨大工程．该地区于2017年投入沙漠治理经费2亿元，从2018年到2020年连续3年每年增加沙漠治理经费1亿元，近4年投入的沙漠治理经费 （亿元）和沙漠治理面积 （万亩）的相关数据如下表所示：

年份	2017	2018	2019	2020
	2	3	4	5
	24	37	47	52

已知椭圆 的焦点与双曲线 的焦点相同，且D的离心率为 .

已知函数 ．

在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 ( 为参数).以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 ，点 的极坐标为 .

已知函数 ，函数 .