山东省泰安市岱岳区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

日期: 2025-04-16 期末考试来源：出卷网

单选题

下列运算中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知线段a、b有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四个三角形的顶点都在方格子的格点上，下列两个三角形中相似的是（）

A、 ①④

B、 ①③

C、 ②③

D、 ②④

下列一元二次方程中，没有实数根的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 O，过点A作 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，菱形 $\text{[math]}$ 的面积为54，则OE的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点G、F分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点A， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，则下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为2∶1，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（）

A、（﹣2，1）

B、（﹣8，4）

C、（﹣8，4）或（8，﹣4）

D、（﹣2，1）或（2，﹣1）

如图，在矩形ABCD中，点A的坐标是（1，0），点C的坐标是（﹣2，4），则BD的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 5

C、 3 $\text{[math]}$

D、 4 $\text{[math]}$

如图，一农户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，花圃面积为80m² ，设与墙垂直的一边长为xm，则可以列出关于x的方程是（）

A、 x（26﹣2x）=80

B、 x（24﹣2x）=80

C、（x﹣1）（26﹣2x）=80

D、（x-1）（25﹣2x）=80

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O， $\text{[math]}$ ，垂足为G，延长GB至点E，使得 $\text{[math]}$ ，连接OE交BC于点F.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BF的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 2

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，垂足为F．若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 2

B、 3

C、 4

D、 5

填空题

要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

方程 $\text{[math]}$ 配成 (x-m)²=n 的形式为．

如图， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，相似比为 $\text{[math]}$ ，则面积之比 $\text{[math]}$ 为．

如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，G、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的面积等于．

解答题

按照指定方法解下列方程：

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，试证明四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

某服装厂生产一批服装，2019年该类服装的出厂价是200元/件，2020年，2021年连续两年改进技术，降低成本，2021年该类服装的出厂价调整为162元/件．

如图所示，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．求证：

如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 的两条对角线相交于点O，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且PE=PB，连接 $\text{[math]}$ ．

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