山东省烟台市龙口市2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

下列式子中，属于最简二次根式的是（  ）

方程 的解是（    ）

方程 的根的情况是（   ）

如图，已知直线AB∥CD∥EF， BD=2，DF=4，则 的值为（  ）

下列命题中，能判断四边形是矩形的是（    ）

若3a-2b=0，则 的值为（  ）

用配方法解方程 时，配方后所得的方程为（   ）

已知点B是线段AC的黄金分割点（AB＞BC），AC＝10，那么AB的长是（  ）

如图，数学兴趣小组利用硬纸板自制的Rt△ABC来测量操场旗杆MN的高度，他们通过调整测量位置，并使边AC与旗杆顶点M在同一直线上，已知AC＝0.8米，BC=0.5米，目测点A到地面的距离AD＝1.5米，到旗杆的水平距离AE＝20米，则旗杆MN的高度为（  ）

如图，在直角坐标系xOy中，菱形ABCD的周长为16，点M是边AB的中点，∠BCD=60°，则点M的坐标为（  ）

已知点A（0，3），B（-4，3），以原点O为位似中心，把线段AB缩短为原来的 ，其中点C与点A对应，点D与点B对应．则点D的坐标为（  ）

如图，在边长为6的正方形ABCD中，点P为对角线AC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F， 则EF的最小值为（  ）

若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

两个相似三角形的面积比为1：9，则它们的周长比为．

关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0满足a﹣b+c＝0，则方程一定有一个根是x＝．

对于实数a，b，定义运算“◎”如下：a◎b=（a+b）²﹣（a﹣b）² ． 若（m+2）◎（m﹣3）=24，则m=．

综合实践活动课上，小亮将一张面积为24cm² ， 其中一边BC为8cm的锐角三角形纸片（如图1所示），经过两刀裁剪，拼成了一个如图2所示的无缝隙、无重叠的矩形DEFG， 则矩形的周长为cm．

两个等边三角形 和 ，点D在BC上，AC与DE交于点F，BD=4，CD=2，则AF的长为．

计算： ．

先化简，再求值：已知y= ，求 的值．

解方程：3x²-5x-1＝0．

已知关于x的方程x²﹣4mx+4m²﹣9=0．

阅读理解：

已知a= ，求2a²-8a+1的值．

∵a= = ，

∴a-2= ．

∴（a-2）²=3，即a²-4a+4=3．

∴a²-4a=-1．

∴2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1．

请根据以上解答过程，解决如下问题：

随着全国人民环保意识的增强，春节期间烟花爆竹的销售量逐年下降，某市2018年销售烟花爆竹10万箱，到2020年烟花爆竹的销售量为6.4万箱．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=10cm，BC＝8cm．点M从点C出发，以2cm/s的速度沿CA向点A匀速运动，点N从点B出发，以1cm/s的速度沿BC向点C匀速运动，当一个点到达终点时，另一点也随即停止运动．

将如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB）折叠一次，使点A与C重合，折痕EF分别交边AD，BC及对角线AC于点E，F，O．

如图，正方形ABCD中，将线段AB绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到线段AE， 过点D作DF⊥BE交其延长线于点F， 连接DE，CF．