湖北省武汉市汉阳区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A、 x≠1

B、 x≤1

C、 x≥1

D、 x＜1

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一组数据4，6，5，5，10中，平均数是（）

A、 5

B、 6

C、 7

D、 8

如图，在高为 $\text{[math]}$ ，坡面长为 $\text{[math]}$ 的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列关于四边形的说法，正确的是（）

A、四个角都是直角的四边形是正方形

B、对角线互相垂直的四边形是菱形

C、有两边相等的平行四边形是菱形

D、两条对角线相等的菱形是正方形

某次数学素养大赛选拔赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分.学校将八班同学的成绩整理并绘制成如下统计图，根据统计图可知该组数据的中位数是（）

A、 100分

B、 90分

C、 80分

D、 70分

对于函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A、它的图象必经过点 $\text{[math]}$

B、它的图象不经过第三象限

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

1903年，英国物理学家卢瑟福通过实验证实，放射性物质在放出射线后，这种物质的质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢，实际上，放射性物质的质量减为原来的一半所用的时间是一个不变的量，我们把这个时间称为此种放射性物质的半衰期.如图是表示镭的放射规律的函数图象，根据图象可以判断，镭的质量衰减到 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）的时间是（）

A、 $\text{[math]}$ 年

B、 $\text{[math]}$ 年

C、 $\text{[math]}$ 年

D、 $\text{[math]}$ 年

弹簧秤是重要的计重工具.弹簧挂上物体后会伸长，设弹簧所挂的物体的质量 $\text{[math]}$ 时，弹簧的长度 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一次函数.下表记录了四次称重的数据，其中有一组数据记录错误，它是（）

组数	1	2	3	4
$\text{[math]}$	1	2	5	7
$\text{[math]}$	20.5	22	25.5	29.5

A、第1组

B、第2组

C、第3组

D、第4组

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的两个动点，满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若正方形的边长为2，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 2

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

把直线y=-2x+1向下平移3个单位后得到直线.

已知一次函数的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则该一次函数解析式是.

甲，乙，丙，丁四位同学10次数学测验成绩统计如右表所示，如果从这四位同学中，选出一位平均成绩高且成绩稳定的同学参加数学竞赛，那么应选去．

	甲	乙	丙	丁
平均分/分	86	90	90	85
方差	24	36	42	38

在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图BD是平行四边形ABCD的对角线，点E在BD上，DC＝DE＝AE，∠1＝25°，则∠C的大小是.

一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列说法：①函数 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小；②函数 $\text{[math]}$ 经过第一、二、四象限；③不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的是（只填序号）.

甲、乙两车从 $\text{[math]}$ 城出发前往 $\text{[math]}$ 城.在整个行程中，汽车离开 $\text{[math]}$ 城的距离 $\text{[math]}$ 与时刻 $\text{[math]}$ 的对应关系如图所示，则甲、乙两车相距 $\text{[math]}$ 时，对应 $\text{[math]}$ 的值是.

解答题

（模型建立）如图1，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，易证明 $\text{[math]}$ （无需证明），我们将这个模型称为“ $\text{[math]}$ 形图”.接下来我们就利用这个模型来解决一些问题：

计算：

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是平行四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

某中学要从八年级学生中选报一名学生参加数学知识竞赛，需要从获奖情况、笔试、面试三个项目进行综合考查，按获奖情况占10%，笔试40%，面试占50%计算总成绩，李武和周文两位同学的各项成绩如下表：（单位：分）

	获奖情况	笔试	面试
周文	80	75	$\text{[math]}$
李武	70	80	88

在如图的网格中建立平面直角坐标系， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与网格线的交点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，并回答下列问题：

（ 1 ）在第一象限内画出平行四边形 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）画出点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）过点 $\text{[math]}$ 画出一条直线 $\text{[math]}$ ，使它平分平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长，请直接写出直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（ 4 ）设过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 与平行四边形 $\text{[math]}$ 有公共点，且直线 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 轴平行时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.