北京市朝阳区2020-2021学年七年级下学期数学期末试题

下面四个图形中，能由图经过平移得到的是（   ）

在平面直角坐标系中，下列各点在第三象限的是（   ）

的算术平方根为（   ）

以下调查中，适宜抽样调查的是（   ）

若 ，则下列结论正确的是（   ）

如图，将三角尺的直角顶点 放在直线 上，且使 ，则 为（   ）

将边长分别 和 的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长最接近整数（   ）

如果 是方程 的解， 是正整数，则 的最小值是（   ）

计算：

解方程组： ．

解不等式组：

如图，在平面直角坐标系 中，三角形 三个顶点的坐标分别是 将三角形 平移，使点 与点 重合，得到三角形 ，其中点 的对应点分别为 ．

某社区组织152人到香山革命纪念馆和首都博物馆参观，到首都博物馆的人数比到香山革命纪念馆的人数的2倍少1，到两处参观的人数各是多少？

完成下面的证明．已知：如图， 求证：

（  ▲ ）

即

  ▲ //  ▲ （  ▲ ）

（  ▲ ）

某学校为了解该校七年级学生学习党史知识的情况，对七年级共 名学生进行了测试，从中随机抽取 名学生的成绩（百分制）进行整理、描述，得到部分信息：这名学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成 组： ）：

成绩在 这一组的是：

成绩不低于 为优秀．根据以上信，回答问题：

阅读材料：  小明对不等式的有关知识进行了自主学习，他发现，对于任意两个实数 和 比较大小，有如下规律：若 则 若 则 若 则 上面的规律，反过来也成立．课上，通过与老师和其他同学的交流，验证了上面的规律是正确的．参考小明发“现”的规律，解决问题：

已知有序数对 及常数 ，我们称有序数对 为有序数对 的“阶结伴数对”，如 的“ 阶结伴数对”为 ，即 ．

对于平面直角坐标系 中的图形 ，给出如下定义： 为图形 上任意一点， 为图形 上任意一点，如果 两点间的距离有最小值，那么你这个最小值为图形 间的“邻近距离”，记为 （图形 ，图形 ）．已知点 ，且 ．