北京市延庆区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

经过了8年的研发，华为正式推出了鸿蒙系统．鸿蒙系统使用了一款新的芯片，这款芯片被命名为麒麟9010，采用的是最为先进的3纳米工艺.3纳米就是0.000003毫米．把0.000003用科学记数法表示为（ ）

不等式x﹣2＞0的解集可以在数轴上表示为（    ）

下列计算正确的是（   ）

下列调查方式，你认为最合适的是（   ）

若m＞n， 则下列不等式不成立的是（   ）

下面从左到右的变形，是正确进行因式分解的为（   ）

下列命题中是假命题的是（   ）

如图，点F是∠ACE内一点，FDAC，FBEC， 点D在射线CE上，点B在射线CA上．下列结论正确的是（   ）

①∠1=∠F；②∠2=∠C；③∠FBC=∠FDC；④∠FBC+∠2 =180°

因式分解： =.

写出二元一次方程2x－y=5的一个整数解．

如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD， 如果∠1＝35°，那么∠2的度数是；

若 是方程 的一组解，则m的值是．

已知二元一次方程组 ，则 的值为．

如图，在三角形ABC中，点D，E分别在边AC，BC上，请你添加一个条件，使得DEAB． （要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）

如图的框图表示解不等式2﹣3x 4﹣x的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是．

观察、归纳：

……

请你根据以上等式的规律，完成下列问题：

完成下面的证明．

已知：如图，三角形ABC中，∠B=∠C， 点N在BA的延长线上，且AMBC．

求证：AM是∠CAN的角平分线．

证明：∵AM∥BC，

∴∠B=∠1（         ▲         ），

∠C=∠2（        ▲        ）．

∵∠B=∠C，

∴∠1=    ▲    ．

∴AM是∠CAN的角平分线（       ▲       ）．

因式分解：

计算：

解方程组：

先化简，再求值：

已知 ，求代数式 的值．

解不等式组： 并写出它的所有整数解．

已知：点P是三角形ABC内一点．

已知：如图，ABCD，BE交CD于点M， ∠B=∠D．

求证：BEDF．

应用题：

为了丰富学生校园生活，满足学生的多元文化需求，促进学生身心健康和谐发展，学校将要举行趣味运动会，体育组准备购买跳绳作为奖品．已知1条短跳绳和3条长跳绳，共需要96元；2条短跳绳和1条长跳绳共需要62元．

阅读材料：

延庆区某校七年级共10个班，综合实践小组的同学对本校七年级学生课外阅读最喜爱的图书种类进行了调查．围绕着“你最喜欢的是哪一类课外书？（只写一项）”的问题，对该校七年级学生进行了随机抽样调查．

收集数据

A． 文学类       B． 艺体类        C． 科普类       D． 其他

通过调查得到的一组数据如下：

A  C  C  A  D  A  B  A  C  B  B  A  D  C  A  A  B  C  C  A

A  C  B  D  A  A  B  D  A  A  B  B  C  C  A  C  A  C  D  A

B  D  B  C  A  D  A  D  C  A  A  C  B  D  A  A  D  C  A  A

B  B  C  C  D  C  A  A  B  A  A  C  C  A  D  A  B  A  A  B

整理、描述数据

综合实践小组的同学对抽样调查的数据进行整理，绘制了如下统计图表（不完整）：

类别	频数
A． 文学类	32
B． 艺体类	a
C． 科普类	20
D． 其他	b
总计	80

根据以上信息，回答下列问题：

①表1中的a= ，b= ；

②请将图1补充完整；

③图2中， ，“文学类”部分扇形的圆心角是  ；

④若该校七年级共有学生360人，根据调查结果估计七年级最喜欢“科普类”图书的学生约有 人．

在三角形ABC中，点D在线段AC上，EDBC交AB于点E， 点F在线段AB上（点F不与点A，E，B重合），连接DF， 过点F作FG⊥FD交射线CB于点G．

   

对于有理数a，b， 定义 的含义为：当a≥b时， ＝a；当a＜b时， ＝b． 例如：max{1，－2}＝1，max{－3，－3}＝－3，max{－1，0}＝0．