陕西省咸阳市杨凌区2020-2021学年高一下学期数学期末考试试题

已知 ，则 （    ）

下列事件是随机事件的是（    ）

①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面向上；

②异性电荷相互吸引；

③在标准大气压下，水在100℃时结冰；

④任意掷一粒均匀的骰子，朝上的点数是偶数.

某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物有所增加，为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，计划从这些地块中抽取20个进行统计，根据现有的统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大，为了让样本具有代表性，以获得该地区这种野生动物数量准确的估计，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（    ）

从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=“抽到一等品”，事件B = “抽到二等品”，事件C =“抽到三等品”，且已知 P（A）= 0.65 ，P(B)=0.2 ，P(C)=0.1．则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ）

有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小明同学已经知道了自己的成绩，为了判断自己是否能进入决赛，他还需要知道13名同学成绩的（    ）

在 中， 、 、 分别为 、 、 的中点，则 等于（    ）

机器人是一种能够半自主或全自主工作的智能机器.它可以辅助甚至替代人类完成某些工作，提高工作效率，服务人类生活，扩大或延伸人的活动及能力范畴.某公司为了研究某款智能语音机器人在 ､ 两个专卖店的销售情况，统计了 年 月至 月 ､ 两店每月的营业额(单位：万元)，得到如图所示的折线图，则下列说法正确的是（    ）

某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，事件“至少有1名男生”与事件“至少有1名女生”（    ）.

已知平面向量 与 的夹角为 ，且满足 ， ， ，则 （    ）

掷一个骰子的试验，事件 表示“出现小于5的偶数点”，事件 表示“出现小于5的点数”.若 表示 的对立事件，则一次试验中，事件 发生的概率为（    ）

骑自行车是一种既环保又健康的运动，如图是某自行车的平面结构示意图，已知图中的圆 （前轮），圆 （后轮）的半径均为 ， 、 、 均是边长为 的等边三角形.设点 为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中， 的最大值为（    ）

下图是函数y= sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)= （    ）

已知平面向量 ， ，若 ，则 .

函数 的定义域为.

17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为 的等腰三角形(另一种是顶角为 的等腰三角形).例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金 中， .根据这些信息，可得 .

已知函数 ，若 的图像在 上与 轴恰有两个交点，则 的取值范围是.

已知 .

某快递公司招聘快递骑手，该公司提供了两种日工资方案：方案（1）规定每日底薪50元，快递骑手每完成一单业务提成3元；方案（2）规定每日底薪150元，快递业务的前44单没有提成，从第45单开始，每完成一单提成5元．该快递公司记录了每天骑手的人均业务量．现随机抽取100天的数据，将样本数据分为 七组，整理得到如图所示的频率分布直方图．

已知函数 图象的两条对称轴的最小距离为 .

某班倡议暑假期间每位同学每天至少进行1小时的体育锻炼.为了解同学们的锻炼情况，对该班全部34名学生在某周的锻炼时间进行了调查，调查结果如下表：

一周锻炼时间(小时)	5	6	7	8	9
男生人数(人)	1	2	4	3	4
女生人数(人)	3	8	5	3	1

已知函数 ，将 的图象向左平移 个单位长度，得到函数 的图象.

随着互联网行业、传统行业和实体经济的融合不断加深，互联网对社会经济发展的推动效果日益显著，某大型超市计划在不同的线上销售平台开设网店，为确定开设网店的数量，该超市在对网络上相关店铺做了充分的调查后，得到下列信息，如图所示（其中 表示开设网店数量， 表示这 个分店的年销售额总和），现已知 ，求解下列问题；