四川省资阳市2020-2021学年高一下学期数学期末考试试题

已知向量 ， ，且 ，则 （    ）

点 到直线 距离为（    ）

对于任意的实数 ，直线 恒过定点 ，则点 的坐标为（    ）

若 ，则下列不等式中一定成立的是（    ）

已知直线 与 平行，则 （    ）

已知向量 ， ，则向量 在向量 方向上的投影为（    ）

如图，在 中， 为线段 上一点， ， 为 的中点．若 ，则 （    ）

道路通行能力表示道路的容量，指单位时间内通过道路上指定断面的最大车辆数，是度量道路疏导交通能力的指标，通常由道路设施、交通服务、环境、气候等诸多条件决定．某条道路一小时的通行能力 满足 ，其中 为安全距离， 为车速（m/s）．若安全距离 取40m，则该道路一小时通行能力的最大值约为（    ）

在 ，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，向量 ， ，若 ，则 （    ）

已知等比数列 的前 项和为 ，若 ，则 （    ）

已知圆 内切 的三边 ， ， 分别于 ， ， ，且 ，则角 （    ）

已知等差数列 的前 项和为 ，且满足 ，令 ，则数列 的前 项和 取最大值时 的值为（    ）

已知向量 与 的夹角为 ，且 ，则 ．

若实数 满足 则 的最小值是．

直线 经过点 ，且分别与直线 和 相交于 ， 两点，若 ，则直线 的方程为．

等差数列 的前 项和为 ，若 ，公差 ，有以下结论：

①若 ，则必有 ；    ②若 ， ，则 ；

③若 ，则必有 ；    ④若 ，则必有 ．

其中所有正确结论的序号为．

解答下面两个小题：

已知等差数列 的前 项和为 ，且 ， ．

在 中，内角 的对边分别为 且 ．

设 ，现给出以下三个条件：

①2， ， 成等差数列；

② ， ；

③ ， ， ．

从以上三个条件中任选一个，补充在答题卡和本题下面相应的横线上，再作答．

已知数列 的前 项和为 ，且______．

如图，在平面五边形 中， ， ， ， ， ， ．

已知数列 中， ，且对任意 ， ，有 ．