四川省内江市2022届高三理数零模试题

复数 满足 （ 为虚数单位），则 的虚部为（    ）

若 ，则 （    ）

若双曲线 的离心率为 ，则 （    ）

已知命题 若 ， ，则 ；命题 若 ， ，则 .下列命题为真命题的是（    ）

曲线 在 处的切线如图所示，则 （    ）

以椭圆 的短轴的一个端点和两焦点为顶点的三角形为等边三角形，且椭圆 上的点到左焦点的最大距离为6，则椭圆 的标准方程为（    ）

若 的展开式中， 项与 项的系数和为-10，则实数 （    ）

已知函数 ，则“ ”是“函数 为增函数”的（    ）

已知空间三点 ， ， ，在直线 上有一点 满足 ，则点 的坐标为.

“二进制”来源于我国古代的《易经》，该书中有两类最基本的符号：“─”和“﹣﹣”，其中“─”在二进制中记作“1”，“﹣﹣”在二进制中记作“0”．如符号“☱”对应的二进制数011_（2）化为十进制的计算如下：011_（2）＝0×2²+1×2¹+1×2⁰＝3_（10） ． 若从两类符号中任取2个符号进行排列，则得到的二进制数所对应的十进制数大于2的概率为（    ）

已知直线 ： 与抛物线 相交于 、 两点，若 的中点为 ，且抛物线 上存在点 ，使得 （ 为坐标原点），则抛物线 的方程为（    ）

对于函数 ，若存在区间 ，当 时， 的值域为 ，则称 为 倍值函数．若 是 倍值函数，则 的取值范围为（    ）

设随机变量 的分布列为 ， ， ， ， 为常数，则 ．

为弘扬学生志愿服务精神，某学校开展了形式多样的志愿者活动．现需安排5名学生，分别到3个地点（敬老院、幼儿园和交警大队）进行服务，要求每个地点至少安排1名学生，则有种不同的安排方案（用数字作答）．

设椭圆 的左、右焦点分别为 ，A是椭圆上一点， ，若原点 到直线 的距离为 ，则该椭圆的离心率为．

若对任意的 、 ，且 ， ，则 的最小值是．

已知抛物线 ： ，坐标原点为 ，焦点为 ，直线 ： ．

已知函数 在 处有极值2．

为了选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生，教育部开展了招生改革工作——强基计划．现对某高中学校学生对强基课程学习的情况进行调查，在参加数学和物理的强基计划课程学习的学生中，随机抽取了 名学生．

如图，四棱柱 中，面 面 ，面 面 ，点 、 、 分别是棱 、 、 的中点．

已知 ， 是椭圆 ： 上的两点.

已知函数 ．