黑龙江省绥化市2021年中考数学试卷

现实世界中，对称无处不在．在美术字中，有些汉字也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（    ）

据国家卫健委统计，截至6月2日，我国接种新冠疫苗已超过704000000剂次．把704000000这个数用科学记数法表示为（    ）

如图是由7个相同的小正方体组合而成的几何体.这个几何体的左视图是（    ）

若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（    ）

定义一种新的运算：如果 ．则有 ，那么 的值是（    ）

下列命题是假命题的是（    ）

下列运算正确的是（    ）

已知一个多边形内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（     ）

近些年来，移动支付已成为人们的主要支付方式之一．某企业为了解员工某月 两种移动支付方式的使用情况，从企业2000名员工中随机抽取了200人，发现样本中 两种支付方式都不使用的有10人，样本中仅使用 种支付方式和仅使用 种支付方式的员工支付金额 （元）分布情况如下表：

支付金额 （元）
仅使用	36人	18人	6人
仅使用	20人	28人	2人

下面有四个推断：

①根据样本数据估计，企业2000名员工中，同时使用 两种支付方式的为800人；②本次调查抽取的样本容量为200人；③样本中仅使用 种支付方式的员工，该月支付金额的中位数一定不超过1000元；④样本中仅使用 种支付方式的员工，该月支付金额的众数一定为1500元．其中正确的是（    ）

根据市场需求，某药厂要加速生产一批药品，现在平均每天生产药品比原计划平均每天多生产500箱，现在生产6000箱药品所需时间与原计划生产4500箱药品所需时间相同，那么原计划平均每天生产多少箱药品?设原计划平均每天可生产 箱药品，则下面所列方程正确的是（    ）

已知在 中， ， ．点 为边 上的动点，点 为边 上的动点，则线段 的最小值是（    ）

如图所示，在矩形纸片 中， ，点 分别是矩形的边 上的动点，将该纸片沿直线 折叠．使点 落在矩形边 上，对应点记为点 ，点 落在 处，连接 与 交于点 ．则下列结论成立的是（    ）

① ；②当点 与点 重合时 ；③ 的面积 的取值范围是 ；④当 时， ．

在单词 （数学）中任意选择一个字母恰好是字母“ ”的概率是．

在实数范围内分解因式： ．

一条弧所对的圆心角为135°，弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为 cm．

当 时，代数式 的值是．

某学校计划为“建党百年，铭记党史”演讲比赛购买奖品．已知购买2个 种奖品和4个 种奖品共需100元；购买5个 种奖品和2个 种奖品共需130元．学校准备购买 两种奖品共20个，且 种奖品的数量不小于 种奖品数量的 ，则在购买方案中最少费用是元．

已知 是一元二次方程 的两个根，则 ．

边长为 的正六边形，它的外接圆与内切圆半径的比值是．

如图，在平面直角坐标系中， 为坐标原点， 垂直于 轴，以 为对称轴作 的轴对称图形，对称轴 与线段 相交于点 ，点 的对应点 恰好落在 的双曲线上．点 的对应点分别是点 ．若点 为 的中点，且 ，则 的值为．

在边长为4的正方形 中，连接对角线 ，点 是正方形边上或对角线上的一点，若 ，则 ．

下面各图形是由大小相同的三角形摆放而成的，图①中有1个三角形，图②中有5个三角形，图③中有11个三角形，图④中有19个三角形…，依此规律，则第 个图形中三角形个数是．

  

如图所示，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，把小正方形的顶点叫做格点， 为平面直角坐标系的原点，矩形 的4个顶点均在格点上，连接对角线 ．

⑴在平面直角坐标系内，以原点 为位似中心，把 缩小，作出它的位似图形，并且使所作的位似图形与 的相似比等于 ；

⑵将 以 为旋转中心，逆时针旋转 ，得到 ，作出 ，并求出线段 旋转过程中所形成扇形的周长．

一种可折叠的医疗器械放置在水平地面上，这种医疗器械的侧面结构如图实线所示，底座为 ，点 在同一条直线上，测得 ， ，其中一段支撑杆 ，另一段支撑杆 ，求支撑杆上的点 到水平地面的距离 是多少?（用四舍五入法对结果取整数，参考数据 ）

小刚和小亮两人沿着直线跑道都从甲地出发，沿着同一方向到达乙地，甲乙两地之间的距离是720米，先到乙地的人原地休息，已知小刚先从甲地出发4秒后，小亮从甲地出发，两人均保持匀速前行．第一次相遇后，保持原速跑一段时间，小刚突然加速，速度比原来增加了2米/秒，并保持这一速度跑到乙地（小刚加速过程忽略不计）．小刚与小亮两人的距离 （米）与小亮出发时间 （秒）之间的函数图象，如图所示．根据所给信息解决以下问题．

如图，在 中， ，以 为直径的 与 相交于点 ，垂足为 ．

如图所示，四边形 为正方形，在 中， 的延长线与 的延长线交于点 ，点 在同一条直线上．

如图，已知抛物线 与 轴交于点 ，点 ，（点 在点 的左边），与 轴交于点 ，点 为抛物线的顶点，连接 ．直线 经过点 ，且与 轴交于点 ．