安徽省合肥市六校联盟2020-2021学年高一下学期数学期末联考试题

作者UID:6898401

日期: 2025-01-13

期末考试

单选题

若复数 $\text{[math]}$ 为纯虚数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

B、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A、多面体至少有3个面

B、有2个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台

C、各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体

D、六棱柱有6条侧棱，6个侧面，侧面均为平行四边形

如图，点G，H，M，N分别是三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH，MN是异面直线的图形是（　　）

国际比赛足球的半径应该在10.8~11.3厘米之间，球的圆周不得多于71厘米或少于68厘米，球的重量，在比赛开始时不得多于453克或少于396克充气后其压力应等于0.6~1.1个大气压力（海平面上），即等于600~1100克/厘米，将一个表面积为 $\text{[math]}$ 平方厘米的足球用一个正方体盒子装起来，则这个正方体盒子的最小体积为（）

A、 121立方厘米

B、 484立方厘米

C、 1331立方厘米

D、 10648立方厘米

下列说法不正确的是（）

A、一个人打革时连续射击两次，事件“至少有一次中革”与事件“两次都不中革”互斥

B、掷一枚均匀的硬币，如果连续抛郑1000次，那么第999次出现正面向上的概率是 $\text{[math]}$

C、若样本数据 $\text{[math]}$ 的标准差为8，则数据 $\text{[math]}$ 的标准差为16

D、甲､乙两人对同一个靶各射击一次，记事件 $\text{[math]}$ “甲中靶”， $\text{[math]}$ "乙中靶”，则 $\text{[math]}$ “恰有一人中靶”

已知 $\text{[math]}$ 是两个不同平面， $\text{[math]}$ 是两不同直线，下列命题中的假命题是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

从装有大小相同的3个红球和2个白球的袋子中，随机摸出2个球，则至少有一个白球的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛掷一枚质地均匀的骰子，“向上的点数是 $\text{[math]}$ ”为事件 $\text{[math]}$ ，“向上的点数是 $\text{[math]}$ ”为事件 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对立事件

B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是互斥事件

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2020年是全面实现小康社会目标的一年，也是全面打赢脱贫攻坚战的一年，某研究性学习小组调查了某脱贫县的甲､乙两个家庭，对他们过去6年(2014年到2019年)的家庭收入情况分别进行统计，得到这两个家庭的年人均纯收入(单位：百元/人)甲： $\text{[math]}$ ；乙： $\text{[math]}$ ．对甲､乙两个家庭的年人均纯收入(以下分别简称“甲”“乙”)情况的判断，正确的是（）

A、过去的6年，“甲”的极差大于“乙”的极差

B、过去的6年，“甲”的平均值大于“乙”的平均值

C、过去的6年，“甲”的中位数大于“乙”的中位数

D、过去的6年，“甲”的平均增长率大于“乙”的平均增长率

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ，则下列说法中错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$

C、四边形 $\text{[math]}$ 面积无最大值

D、四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$

填空题

$\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ．

数据 $\text{[math]}$ 的第80百分位数是．

如图，已知一个八面体的各条棱长均为2，四边形ABCD为正方形，给出下列说法：

①该八面体的体积为 $\text{[math]}$ ；②该八面体的外接球的表面积为8π；

③E到平面ADF的距离为 $\text{[math]}$ ；④EC与BF所成角为60°.

其中正确的说法为.（填序号）

解答题

在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．

问题：在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 ▲ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为棱 $\text{[math]}$ 的中点.

某校高二（9）班决定从a，b，c三名男生和d，e两名女生中随机选3名进入学生会．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是底面 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

某市供水管理部门随机抽取了2021年2月份200户居民的用水量，经过整理得到如下的频率分布直方图．

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