北京市房山区2020-2021学年高一下学期数学期末考试试题

“直线 不在平面 内”用数学符号表示为（    ）

已知角 的终边经过点 ，则 （    ）

已知球的体积为 ，则它的半径为（    ）

在 中，已知 ，则 （    ）

下列命题正确的是（    ）

已知正四棱锥 的高为 ，底面边长为2，则正四棱锥 的侧面积为（    ）

在三棱锥 中， 平面 ， ， ，则侧面 与底面 所成的二面角的大小是（    ）

设 ， 是两个不同的平面， ， 是两条不同的直线， ， ，则“ ”是“ ”的（    ）

如图，在长方体 中， ， ， ， 分别为棱 ， 的中点，过 的平面 与直线 平行，则平面 截该长方体所得截面的面积为（    ）

如图，在棱长为 的正方体 中， 为棱 的中点， 与 相交于点 ， 是底面 内（含边界）的动点，总有 ，则动点 的轨迹的长度为（    ）

已知长方体的长、宽、高分别为3，2，1，则它的体对角线长为．

如图，在正方体 中，直线 与 所成角的大小为．

如图，在等腰梯形 中， ， ， ，点 为线段 上一个动点（含端点），则 的最大值为．

已知三个不同的平面 ， ， 和一条直线 ，给出五个论断：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．以其中的两个论断作为条件，一个论断作为结论，写出一个正确的命题．（可以用序号表示）

函数 （ ）的最小正周期是 ，则 ， 在 上的最小值为．

如图1，在 △ 中， ， ， ， ， 分别是 ， 上的点，且 ， ，将△ 沿 折起，使 到 ，得到四棱锥 ，如图2．在翻折过程中，有下列结论：

① 平面 恒成立；

②若 是 的中点， 是 的中点，总有 平面 ；

③异面直线 与 所成的角为定值；

④三棱锥 体积的最大值为 ．

其中正确结论的序号为．

如图，已知直三棱柱 中， ， 为 的中点．

已知△ 中， ， ．再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：

条件①： ；

条件②： ．

注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

在△ 中， ．

如图，四棱锥 的底面是平行四边形，平面 ⊥平面 ，且△ 是正三角形，点 是 的中点，点 ， 分别在棱 ， 上．

若函数 （ ），非零向量 ，我们称 为函数 的“相伴向量”， 为向量 的“相伴函数”．