福建省莆田市2020-2021学年高一下学期期末数学试题-组卷题库站

单选题

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

射击次数	50	100	200	400	1000
射中8环以上的次数	44	78	158	320	800

根据表中的数据，估计该射击运动员射击一次射中8环以上的概率为（）

若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不共线，且向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

一个不透明的袋子中装有8个红球，2个白球，除颜色外，球的大小、质地完全相同，采用不放回的方式从中摸出3个球.下列事件为不可能事件的是（）

设m，n是两条不同的直线，a，b是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 3

古希腊数学家阿基米德一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理，即圆柱内切球的体积是圆柱体积的 $\text{[math]}$ ，且球的表面积也是圆柱表面积的 $\text{[math]}$ .已知表面积为 $\text{[math]}$ 的圆柱的轴截面为正方形，则该圆柱内切球表面积与圆柱的体积之比为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

某校举行“永远跟党走、唱响青春梦”歌唱比赛.在歌唱比赛中，由9名专业人士和9名观众代表各组成一个评委小组，给参赛选手打分.根据两个评委小组（记为小组 $\text{[math]}$ ，小组 $\text{[math]}$ ）对同一名选手打分的分值绘制成折线图，如图，则（）

设A，B为两个随机事件，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

如图，在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，P是 $\text{[math]}$ 上的动点，则（）

点O，H分别为 $\text{[math]}$ 的外心，垂心，点D，M在平面 $\text{[math]}$ 内，则下列命题正确的是（）

填空题

某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家.为了掌握各类超市的营业情况，现用比例分配的分层随机抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取小型超市家.

已知4件产品中恰有2件一等品，从中任取2件，恰有1件一等品的概率为.

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，一块斜边长为 $\text{[math]}$ 的直角三角尺，其中一个内角为 $\text{[math]}$ ，把该角立在桌面上，使得斜边所在的直线与桌面所在的平面所成的角为 $\text{[math]}$ ，再绕其斜边旋转，则直角顶点到桌面距离的最大值为 $\text{[math]}$ .

解答题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.

问题： $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且______.

甲、乙两人进行乒乓球比赛，已知每局比赛甲获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，乙获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，且各局比赛的胜负互不影响.有两种比赛方案供选择，方案一：三局两胜制（先胜2局者获胜，比赛结束）；方案二：五局三胜制（先胜3局者获胜，比赛结束）.

如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D，E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折至 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，F为线段 $\text{[math]}$ 的中点，如图2.

为进一步推动防范电信网络诈骗工作，预防和减少电信网络诈骗案件的发生，某市开展防骗知识大宣传活动.该市年龄100岁及以下的居民人口约为300万人，从0岁到100岁的居民年龄频率分布直方图如图所示，其分组区间为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .为了解防骗知识宣传的效果，随机调查了100名该市年龄100岁及以下居民对防骗知识的知晓情况，调查的知晓率（被调查的人群中，知晓的人数和总人数的比率）如表所示.

年龄段	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
知晓率（%）	34	45	54	65	74