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高中数学试卷库
贵阳市普通中学2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷
日期: 2025-04-02 期末考试 来源:
出卷网
单选题
已知两点
和
,则直线
的倾斜角为( )
A、 30°
B、 60°
C、 120°
D、 150°
在空间直角坐标系
中,点(2,-1,2)关于
平面的对称点坐标为( )
A、 (2,1,2)
B、 (-2,-1,-2)
C、 (2,-1,-2)
D、 (-2,-1,2)
已知直线
经过圆
的圆心且与直线
平行,则
的方程是( )
A、
B、
C、
D、
若实数
,
,
满足
,则下列不等式中不一定成立的是( )
A、
B、
C、
D、
等比数列
中,若
,
,则
=( )
A、
B、
C、
D、
在
中,若有
,则角
的大小是( )
A、
B、
C、
D、
我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有金箠,长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤,问次一尺各重几何?”意思是:“现有一根金箠,长五尺,一头粗,一头细,在粗的一端截下1尺,重4斤;在细的一端截下1尺,重2斤;问依次每一尺各重多少斤?”根据上题的已知条件,若金箠由粗到细是均匀变化的,问第二尺与第四尺的重量之和为( )
A、 6 斤
B、 9 斤
C、 9.5斤
D、 12 斤
某三棱锥的三视图如图中粗实线所示(每个小方格的长度为1),则该三棱锥的外接球的表面积为( )
A、
B、
C、
D、
在数列
中,已知
,
,则
=( )
A、 1
B、 2
C、 3
D、 2021
若关于
的不等式
对任意
恒成立,则
的取值范围为( )
A、 (0,1]
B、 (-∞,1]
C、 [0,1]
D、 [1,+∞)
填空题
已知直线
与直线
垂直,则实数
的值为
.
若
,
满足约束条件
,则
的最大值为
.
函数
的最小值是
.
设
,
是不重合的两个平面,
,
是不重合的两条直线,给出下列命题:
①若
,
,
,则
与
是异面直线;
②若
,
,
,则
;
③若
,
,
,则
;
④若
,
,
,则
;
其中所有正确命题的序号是
.
若
中,
,
,则
的最大值为
.
解答题
在
中,角
,
,
的对边分别为
,
,
,其中
为锐角,
.
设
是等差数列
的前
项和,已知
,
.
已知以点
为圆心的圆与直线
相切,过点
的动直线
与圆
相交于
、
两点.
如图,在三棱柱
中,
平面
,
,
,
是
的中点.
(阅读材料)数学命题的推广是数学发展不可缺少的一种手段,同时也是一项富有挑战性和创造性的活动.我们知道,在
中,记角
,
,
的对边分别为
,
,
,边与角的关系满足正弦定理:
.下面是正弦定理在空间中的一种推广:在对棱分别相等的三棱锥中,侧棱和其所对二面角的正弦值之比相等.如:在三棱锥
中,若
,
,
,记
所对的二面角
的大小为
,
所对的二面角
的大小为
,
所对的二面角
的大小为
.满足:
.根据以上阅读材料,解答以下两个问题:
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