甘肃省张掖市甘州区2020-2021年九年级下学期数学期中考试试卷

4的平方根是（　　）

下列运算正确的是（　　）

下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（ ）

如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2＝∠3，若∠1＝80°，则∠4等于（　　）

如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2）.“馬”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（　　）

某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示：

年龄（岁）	18	19	20	21	22
人数	2	5	2	2	1

则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（　　）

如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，AC是弦，AC＝2 ，∠AOC＝（　　）

二次函数y＝﹣x²+2x+2化为y＝a（x﹣h）²+k的形式，下列正确的是（　　）

甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（   ）

如图，每一图中有若干个大小不同的菱形，第一幅图中有1个菱形，第二幅图中有3个菱形，第三幅图中有5个菱形，如果第n幅图中有2021个菱形，则n为（　　）

分解因式：x²y²﹣9y²＝.

若式子 有意义，则x的取值范围是．

已知关于x的一元二次方程kx²﹣2 x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.

已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A＝ ，则tan B的值为.

定义一种新的运算：x*y= ，如：3*1= = ，则（2*3）*2=．

如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上.若∠D＝50°，则∠BAC等于  .

如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将其如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则DE的值是.

如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AC＝AD.动点P从点B出发沿折线B﹣A﹣D﹣C方向以1单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，△BCP的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，写出

①AB＝；②CD＝（提示：过A作CD的垂线）；③BC＝.

古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字，有一本诗集，五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字，则这本诗集中两种诗各多少首？

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A（3，3）、B（1，2），△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A₁OB₁.

国庆70周年，某校举行班级“唱红歌”歌咏比赛，歌曲有：A：《没有共产党就没有新中国》，B：《我和我的祖国》；C：《走进新时代》.比赛时，将A、B、C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，1班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀.再由2班班长从中随机拍取一张卡片，进行歌咏比赛.

图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图.已知屋面AE的倾斜角∠EAD为22°，长为2米的真空管AB与水平线AD的夹角为37°，安装热水器的铁架竖直管CE的长度为0.5米.

某校有3000名学生.为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了该校部分学生的主要上学方式（参与问卷调查的学生只能从以下六个种类中选择一类）：

种类	A	B	C	D	E	F
上学方式	电动车	私家车	公共交通	自行车	步行	其他

并将调查结果绘制成如下不完整的统计图：

根据以上信息，回答下列问题：

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（0，﹣4），反比例﹣函数y＝ （k≠0）的图象经过点C.

如图，已知△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交CB于D，E为AB延长上一点，∠C+∠BDE＝90°.

【方法提炼】

解答几何问题常常需要添辅助线，其中平移图形是重要的添辅助线策略.

【问题情境】

如图1，在正方形ABCD中，E，F，G分别是BC，AB，CD上的点，FG⊥AE于点Q.求证：AE＝FG.

小明在分析解题思路时想到了两种平移法：

方法1：平移线段FG使点F与点B重合，构造全等三角形；

方法2：平移线段BC使点B与点F重合，构造全等三角形；

【尝试应用】

如图，抛物线y＝ax²+bx+c经过点A（﹣3，0），B（1，0），C（0，﹣3）.