甘肃省张掖市甘州区2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

计算（a³）²的结果是（　　）

如图，AB∥CD，∠B＝110°，则∠1的度数（　　）

人体内有一种细胞的直径约为0.00000156米，将数0.00000156用科学记数法为（   ）

下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是（　　）

下列计算正确的是（   ）

如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（　　）

（﹣ ）²⁰²¹×（﹣2.6）²⁰²⁰＝（　　）

如图，将直尺与三角尺叠放在一起，如果∠1＝28°，那么∠2的度数为（　　）

如果（x﹣3）（2x+4）＝2x²﹣mx+n，那么m、n的值分别是（　　）

如图1，点G为BC边的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边运动，运动路径为G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积y（cm²）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB＝6cm，则下列结论正确的个数有（    ）

①图1中BC长4cm；

②图1中DE的长是6cm；

③图2中点M表示4秒时的y值为24cm²；

④图2中的点N表示12秒时y值为15cm² ．

已知x^m＝ ，xⁿ＝16，则x^2m+n的值为.

如图，直线AB、CD相交于点O，若∠EOD＝40°，∠BOC＝130°，那么射线OE与直线AB的位置关系是.

已知x²+kxy+36y²是一个完全平方式，则k的值是.

如图，一个上下边平行的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1＝.

汽车以60千米/时的平均速度，由A地驶往相距420千米的上海，汽车距上海的路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数关系式是．

如图，若∠1+∠2＝180°，∠3＝70°，则∠4＝.

已知m﹣n=2，mn=﹣1，则（1+2m）（1﹣2n）的值为．

已知AB∥CD，试解决下列问题：

（ 1 ）如图1，∠1+∠2的度数为；

（ 2 ）如图2，∠1+∠2+∠3的度数为；

（ 3 ）如图3，∠1+∠2+∠3+∠4的度数为；

（ 4 ）如图4，∠1+∠2+…+∠n的度数为.

计算题

先化简，再求值：（2x+2）（2﹣2x）+5x（x+1）﹣（x﹣1）² ， 其中x＝﹣2.

点P是∠ABC的边AB上的一点，作直线经过点P且与直线BC平行.

如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD，若∠AOE＝40°，求∠BOF的度数.

科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温x（℃）之间有关，它们之间的关系如表所示：

气温/℃	…	0	5	10	15	20	…
速度/（米/秒）	…	331	334	337	340	343	…

已知AD∥EF，∠1＝∠2.试说明：AB∥DG.

如图，已知AD∥BC，∠3+∠4＝180°，要证∠1＝∠2，请完善证明过程，并在括号内

填上相应依据：

∵AD∥BC（已知）

∴∠1＝∠3（　            　），

∵∠3+∠4＝180°（已知），

∴BE∥DF（　            　），

∴　▲　＝　▲　（　            　）.

∴∠1＝∠2（　            　）.

对于任何实数，我们规定符号 ＝ad﹣bc，例如： ＝1×4﹣2×3＝﹣2

如图，∠1＝78°，∠2＝102°，∠C＝∠D，试探索∠A与∠F有怎样的数量关系，并说明理由.

观察下列各式：

（x﹣1）（x+1）＝x²﹣1；

（x﹣1）（x²+x+1）＝x³﹣1；

（x﹣1）（x³+x²+x+1）＝x⁴﹣1；

……

根据这一规律计算：