初中数学浙教版九年级上册4.3 相似三角形同步练习

如图，已知 ∽ ，则下列哪条线段与 的比等于相似比（   ）.

如图，赵师傅透过平举的放大镜从正上方看水平桌面上的菱形图案的一角，那么∠A与放大镜中的∠C的大小关系是（ ）

若两个相似三角形的面积之比为1∶9，则它们对应角平分线之比为（   ）

已知 ，点C对应点F，若 ， ，则 （   ）

已知 ，相似比为 ，则 与 的面积比为（    ）

如图，已知， 和 是位似图形，点 是位似中心， 若 的面积为2，则 的面积为（   ）

如图，已知△ABC∽△BDC，其中AC=4，CD=2，则BC=（   ）

如图，在 中，已知 ，E，F分别在边AC，AB上，DE//BC，DF//AC，则（ ）

如图，已知△ACD∽△ADB，AC＝4，AD＝2，则AB的长为（   ）

一个三角形框架模型的三边长分别为20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根长为60厘米的木条为一边，做一个与模型三角形相似的三角形，那么另两条边的木条长度不符合条件的是（ ）

已知 ，它们的周长分别为 和 ，则 与 面积之比为.

     如果两个相似三角形的面积比为4：9，较小三角形的周长为4，那么这两个三角形的周长和为.

如果两个相似三角形对应边上的中线之比为5：4.那么这两个三角形的周长之比为.

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点N，M，再分别以点M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点P，射线AP交边BC于点D，若△DAC∽△ABC，则∠B＝ 度．

如图， 平分 且 ，则当 时， .

如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，如果要在AB上找一点E，使△ADE与△ABC相似，那么AE=。

如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在BC、CD上，若△ADE∽△CMN，求CM的长．

如图，已知在△ABC中，AB= ，AC=2 ，BC=3，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长.

如图，在△ABC中，AC＝8厘米，BC＝16厘米，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒△PQC和△ABC相似？

如图，已知矩形ABCD的边长 ， 。某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以 的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：是否存在时刻t，使以A，M，N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由。

已知 和 中，有 ,且 和 的周长之差为15厘米，求 和 的周长.

已知：CD为一幢3米高的温室，其南面窗户的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB（设A，C，F在同一水平线上）．

如图，已知△AOB∽△DOC，OA=2，AD=9，OB=5，DC=12．求AB，OC的长．

【操作、填空】如图， ABCD中，对角线AC=a，点E是边AB上一动点，连接DE交AC于点M。