2021-2022学年人教版九年级上册第二十二章 二次函数 单元测试

抛物线 的对称轴是（  ）

已知二次函数的解析式为y=3（x-1）²-3，则该二次函数图象的顶点坐标是（   ）

已知二次函数y=（x-1）²-1，关于该函数在0≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（    ）

二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣1，下列结论错误的是（    ）

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（ ）.

把函数y= x²的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数y= (x-1)²+1的图象（ ）

如图，坐标平面上有一顶点为A的抛物线，此抛物线与方程式y=2的图形交于B、C两点，△ABC为正三角形.若A点坐标为（-3，0），则此抛物线与y轴的交点坐标为何？（   ）

某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物(如图所示)，大门的地面宽度为8米，两侧距地面4米高处各有一个挂校名匾用的铁环，两铁环的水平距离为6米，则校门的高约为(       )(精确到0.1米，水泥建筑物的厚度忽略不记)．
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在同一平面直角坐标系中，若抛物线y=x²+（2m-1）x+2m-4与y=x²-（3m+n）x+n关于y轴对称，则符合条件的m，n的值为（    ）

在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，现给出以下结论：①abc <0；②c+2a<0；③9a-3b+c=0； ④a-b≥m(am+b) (m为实数)：⑤4ac-b²<0。

其中错误结论的个数有（ ）

二次函数y＝﹣（x﹣3）²+6的最大值是．

若二次函数 的图象开口向下，则 0（填“＝”或“>”或“<”）．

已知二次函数的图象经过点 ，顶点为 将该图象向右平移，当它再次经过点 时，所得抛物线的函数表达式为.

抛物线 与x轴有交点，则k的取值范围是.

将抛物线y＝ (x－1)² +3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为

抛物线y＝ax²＋bx＋c经过点A(－3，0)、B(4，0)两点，则关于x的一元二次方程a(x－1)²＋c＝b－bx的解是

一个小球从水平面开始竖直向上发射，小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为h=at²+bt，其图象如图所示．若小球在发射后第2s与第6s时的高度相等，则小球从发射到回到水平面共需时间(s)。

如图，抛物线 过点 ， ，且顶点在第一象限，设 ，则M的取值范围是．

已知y=（m﹣1）x 是关于x的二次函数，求m的值．

在画二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象时，甲写错了一次项的系数，列表如下

x	……	﹣1	0	1	2	3	……
y甲	……	6	3	2	3	6	……

乙写错了常数项，列表如下：

x	……	﹣1	0	1	2	3	……
y乙	……	﹣2	﹣1	2	7	14	……

通过上述信息，解决以下问题：

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝x²﹣mx+n.

已知：二次函数 (a为常数).

某网点销售一种儿童玩具，每件进价30元，规定单件销售利润不低于10元，且不高于31元，试销售期间发现，当销售单价定为40元时，每天可售出500件，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10件，该网点决定提价销售，设销售单价为x元，每天销售利润为y元.

随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为1米处达到最高，水柱落地处离池中心3米．

如图，已知抛物线经过两点A（﹣3，0），B（0，3），且其对称轴为直线x＝﹣1．

已知二次函数y＝﹣x²+（m﹣2）x+3（m+1）与x轴交于AB两点（A在B左侧），与y轴正半轴交于点C．