2021-2022学年数学八年级上册第十一章 三角形 单元测试题

如图所示，以线段BC为一边的三角形共有（ ）

下列多边形中，对角线是5条的多边形是（   ）

下列图形中具有稳定性的是（  ）

如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P， 若∠A＝60°，∠D＝20°，则∠P的度数为（   ）

正十二边形的外角和的度数为（   ）

如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A=（ ）.

△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于I，且∠BIC=130°，则∠A的度数是（   ）

如图，已知△ABC中，AD，AE，AF分别是三角形的高线，角平分线及中线，那么下列结论错误的是（    ）

如图，在 △ABC中，AD，AE 分别是 △ABC的角平分线和高线，用等式表示∠DAE、∠B、∠C的关系正确的是（   ）

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点E作EF⊥BC于点F.已知BC＝10，△ABD的面积为12，则EF的长为（ ）

已知，三角形的三边长为3，5，m，则m的取值范围是．

等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，则这个等腰三角形的顶角的度数为.

如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是．

如图，在△ABC中，∠ACB=60°，∠BAC=75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，则∠CHD=

如图，在△ABC 中，已知点 D、E、F 分别是边 BC、AD、CE 上的中点，且 S_△ABC=4， 则 S_△BEF=．

如图，∠ACD是△ABC的一个外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点 ，  的角平分线与 的平分线交于点 ，若∠A＝60°，则 的度数为

  

如图，蚂蚁点 出发，沿直线行走4米后左转36°，再沿直线行走4米，又左转36°，照此走下去，他第一次回到出发点 ，一共行走的路程是 .

如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF =度．

已知a，b，c是三角形的三边长．

如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=310°，CF平分∠DCB，FC的延长线与五边形ABCDE外角平分线相交于点P，求∠P的度数

三角形的内角和为180°，已知三角形的第一个内角是第二个内角的3 倍，第三个内角比第二个内角小20°，求三角形每个内角的度数？

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB边上，且BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数．

将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：

（1）①若∠DCE=35°，求∠ACB的度数；

②若∠ACB=150°，求∠DCE的度数；

（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．

（3）请你动手操作，现将三角尺ACD固定，三角尺BCE的CE边与CA边重合，绕点C顺时针方向旋转，当0°＜∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．

回答下列问题：

如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形．如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中∠α的变化情况：

已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N，试解答下列问题：