广西南宁市2021年秋季学期九年级数学期中义务教育质量监测

作者UID:17105269

日期: 2024-12-24

期中考试

选择题

一元二次方程 $\text{[math]}$ ，经过配方可变形为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知反比例函数y $\text{[math]}$ （k≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝kx+2的图象经过（）

A、第一、二、三象限

B、第一、三、四象限

C、第一、二、四象限

D、第二、三、四象限

如图，已知 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ，则下列哪条线段与 $\text{[math]}$ 的比等于相似比（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上直径 $\text{[math]}$ 两侧的两点.设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列式子一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 边向右平移得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G.若 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的值为（）

往水平放置的半径为 $\text{[math]}$ 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度 $\text{[math]}$ ，则水的最大深度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2，已知圆心O在水面上方，且 $\text{[math]}$ 被水面截得的弦 $\text{[math]}$ 长为6米， $\text{[math]}$ 半径长为4米.若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦 $\text{[math]}$ 所在直线的距离是（）

B、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

如图，在以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为圆上的一点， $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

抛物线 $\text{[math]}$ （a，b，c为常数， $\text{[math]}$ ）与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．有下列结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，a的值有2个；

④当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时， $\text{[math]}$ ．

其中，正确结论的个数是（）

在同一直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，它们的周长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积之比为.

如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，分别交直线m、n于点A、B、C、D、E、F，若AB：BC＝5：3，DE＝15，则EF的长为.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

如图，在⊙O内接四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

如图所示的扇形中，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

我们规定：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .例如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是.

解答题

解下列方程

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，点E是AB上一点，连接DE，BD²=BC·BE.

证明：△BCD∽△BDE.

如图： $\text{[math]}$ ，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，求证：CD=CE.

已知：如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点， CM⊥AB，DN⊥AB，垂足分别为M、N，弧AC=弧BD，求证：AM=BN.

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，点E是 $\text{[math]}$ 的内心，AE的延长线交BC于点F，交 $\text{[math]}$ 于点D，连接BD，BE.

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的延长线和 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点F.

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+1与抛物线y＝x²+bx+c交于A，B（4，5）两点，点A在x轴上.

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