黑龙江省黑河市爱辉区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ）.

估计 的值在（   ）

正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）.

如图，四边形 中，对角线 ， 相交于点 ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（   ）

如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（   ）

如图，一直线与坐标轴的正半轴分别交于 ， 两点， 是线段 上任意一点（不包括端点），过点 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为8，则该直线的函数表达式是（    ）

甲，乙，丙，丁四位同学10次数学测验成绩统计如右表所示，如果从这四位同学中，选出一位平均成绩高且成绩稳定的同学参加数学竞赛，那么应选（    ）去．

	甲	乙	丙	丁
平均分/分	86	90	90	85
方差	24	36	42	38

菱形有一个内角是 ，且较短的对角线长为 ，则菱形的边长为（    ）

如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=6，点E为BC上的一点，ED平分∠AEC，则BE的长为（ ）

如图，已知▱OABC的顶点A，C分别在直线x＝1和x＝4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为（  ）

计算： .

函数y＝ 的自变量x的取值范围是．

计算 × （a≥0）的结果是．

若一组数据4，9，5，m， 3的平均数是5，则这组数据的众数是．

如图，在平面直角坐标系中，点A（2，3）到原点的距离是

星期天小明步行从家去图书馆，中间要路过超市，小明以a米/分钟的速度匀速到达超市，再以b米/分钟的速度匀速到达图书馆，图中的折线 反映了小明从家步行到图书馆所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息， 的值为．

如图，一只蚂蚁从长为7cm、宽为5cm，高是9cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是 cm．

如图1是公园某处的几何造型，如图2是它的示意图，正方形的一部分在水平面 下方，测得 米， ，露出水平面部分的材料长共合计140米（注：共8个大小一样的正方形造型，不计损耗），点 到水平面 的距离为米．

计算：

计算

求 的值.

解：设x= ，两边平方得： ，即 ，x²=10

∴x= .

∵ ＞0，∴ = .

请利用上述方法，求 的值.

已知一函数 的图像与坐标轴围成的三角形的面积为8，求此一函数表达式．

某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀.甲、乙、丙三人的各项成绩如表（单位：分）：

	纸笔测试	实践能力	成长记录
甲	90	83	95
乙	96	82	94
丙	84	88	94

通过计算，确定学期总评成绩优秀的同学.

如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C为小正方形的顶点，求证：∠ABC=45°．

如图，在△ABC中，AB=13，AC=23，点D在AC上，若BD=CD=10，AE平分∠BAC．

如图，在矩形 中， ， ，若点 、 分别是线段 、 上的两个动点，求 的最小值．