辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二下学期数学期末考试试题

已知集合 ，则 （    ）

设 为实数，且 ，则下列不等式正确的是（ ）

函数 的定义域是（    ）

若正数x，y满足 ，当 取得最小值时， 的值为（    ）

函数 的图象大致为（    ）

国家速滑馆又称“冰丝带”，是北京2020年冬奥会的标志性场馆，拥有亚洲最大的全冰面设计，但整个系统的碳排放接近于零，做到真正的智慧场馆、绿色场馆.并且为了倡导绿色可循环的理念，场馆还配备了先进的污水、雨水过滤系统.已知过滤过程中废水的污染物数量 与时间 的关系为 （ 为最初污染物数量）.如果前4小时消除了20%的污染物，那么污染物消除至最初的64%还需要（ ）小时.

已知命题 在 内单调递增，命题 ，则p是q的（    ）

已知函数 ，以下结论正确的是（    ）

已知函数 ，则下列说法正确的是（    ）

我国古代数学名著《九章算术》中记载有“耗子穿墙”问题：今有垣厚五尺两鼠对穿大鼠日一尺，小鼠亦日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半．下列说法中正确的有（    ）

已知e为自然对数的底数，则下列判断正确的是（    ）

已知函数 ，若关于 的方程 有5个不同的实根，则实数 可能的取值有（    ）

幂函数 在区间 上是减函数，则 .

已知函数 与 的图象有且只有一个公共点，求k的取值范围．

已知定义在R上的偶函数 在 上单调递增，实数a满足 ，则实数a的取值范围是.

已知实数 ，函数 ，若对任意 ，总存在 ，使得 ，则a的最大值为.

设p：实数x满足x²－4ax＋3a²<0，a∈R；q：实数x满足x²－x－6≤0或x²＋2x－8>0.若a<0且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

已知定义域为 的函数 是奇函数.

某市2019年引进天然气作为能源，并将该项目工程承包给中昱公司.已知中昱公司为该市铺设天然气管道的固定成本为35万元，每年的管道维修费用为5万元.此外，该市若开通 千户使用天然气用户 ，公司每年还需投入成本 万元，且 .通过市场调研，公司决定从每户天然气新用户征收开户费用2500元，且用户开通天然气后，公司每年平均从每户使用天然气的过程中获利360元.

在① ，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充下面的问题中，若问题中的 存在，求 的最小整数值；若 不存在，请说明理由．

问题：设数列 满足 ，数列 的前n项和为 ．若  ▲ ， 则是否存在 ，使得 ？

定义在 上的函数 ，若满足：对任意 ，存在常数 ，都有 成立，则称 是 上的有界函数，其中 称为函数 的上界

已知函数 ，其中a为实常数．