2021-2022学年人教版八年级数学上册第十三章 轴对称 单元测试题

下列图形中，是轴对称图形的是（   ）

如图，∠A＝30°，∠C′＝60°，△ABC 与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B度数为（    ）

如图，将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，并保持纵坐标不交，则所得图形与原图形的关系是（ ）

已知点P(a， )与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标是（  ）

有下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③有个外角等于120°的等腰三角形是等边三角形；④等边三角形的高线、中线、角平分线都相等；其中正确的有（ ）

如图，在 正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是（   ）

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，则∠AFC的度数（　　）

如图，△ABC中，AB =AC，过点A作DA⊥AC交BC于点 D ．若∠B=2∠BAD，则∠BAD的度数为（      ）

如图，在 中，AB=AC，AD是BC边的中线，以AC为边作等边△ACE，BE与AD相交于点P，点F在BE上，且PF=PA，连接AF下列四个结论：①AD⊥BC；②∠ABE=∠AEB；③∠APE=60°；④△AEF≌△ABP，其中正确结论的个数是（    ）

如图，等边 的边长为 是 边上的中线， 是 边上的动点， 是 边上一点，若 ，当 取得最小值时，则 的度数为（    ）

黑体汉字中的“中”“田”“日”等都是轴对称图形，请至少再写出三个具有这种特征的汉字：.

小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像，如图所示，实际时间是

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且CD=AD ，AB=BD，则∠B的度数为．

若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n= 

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为．

如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB=cm．

如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4 cm，面积是12 cm² ， 腰AB的垂直平分线EF交AG于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最短为cm.

如图，△ABC 中， AB=11 ， AC= 5 ，∠ BAC 的平分线 AD 与边 BC 的垂直平分线 CD 相 交于点 D ，过点 D 分别作 DE⊥AB ，DF⊥AC ，垂足分别为 E 、F ，则 BE 的长为．

若点M（1，a）与点N（b﹣5，2）关于x轴对称，求a+b的值．

如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE AB，DF AC，垂足分别为E，F.求证：DE=DF

作图：已知∠AOB，试在∠AOB内确定一点P，使P到OA、OB的距离相等，并且到M、N两点的距离也相等。

如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，

①直接写出△ABC的各顶点坐标：

A（   ，    ），B （   ，    ） ，C （   ，    ） ；

②画出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；

③直接写出△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂的顶点A₂ （   ，    ） B₂ （   ，    ） (其中A₂与A对应，B₂与B对应，不必画图．)

某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子。BO桌面上摆满了糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到空座位D上．请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短?

数学课上，张老师举了下面的例题:

例1:在等腰三角形ABC中，∠A = 100°，求∠B的度数.（答案:40°）

例2:在等腰三角形ABC中，∠A = 50°，求∠B的度数.（答案:50°或65°或80°）

张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题:

变式:在等腰三角形ABC中，∠A = 70°，求∠B的度数.

如图

如图，在△ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，点D为AB上的点，且BD＝ AB，如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向终点C运动，同时，点Q在线段CA上由C点向终点A运动．当一点到达终点时，另一点也随之停止运动．