2021-2022学年人教版八年级数学上册第十五章 分式 单元测试题

在代数式 、 、 、 、 、 中，分式的个数是（     ）

若分式 的值为零，则x的值为（      ）

若把分式 中的 、 都扩大为原来的3倍，则分式的值（   ）

化简 的结果是（   ）

下列约分结果正确的是（ ）.

若关于x的方程 有增根，则m的值是（     ）

已知a＝2^﹣2 ， b＝（π﹣2）⁰ ， c＝（﹣1）³ ， 则a，b，c的大小关系为（   ）

若关于x的分式方程 ＝a无解，则a为（     ）

已知关于x的分式方程 的解是非负数，则m的取值范围是（   ）

一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少?设江水的流速为 千米/时可列方程（ ）.

计算： .

若分式 有意义，则x满足的条件是.

分式方程 去分母时，两边都乘以.

若关于x的方程 的解为非负数，则a的取值范围是．

某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用4000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，该服装商又用9000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了5元.则该服装商第一批进货的单价是元.

已知分式 ，当x＝2时，分式无意义，则a＝．

若关于x的方程 的解大于关于x的方程 的解，则a的取值范围为.

在小学阶段，我们知道可以将一个分数拆分成两个分数的和（差）的形式，例如 ， = ．类似地，我们也可以把一个较复杂的分式拆分成两个较简单，并且分子次数小于分母次数的分式的和或者差的形式．例如 = ，仿照上述方法，若分式 可以拆分成 的形式，那么（B+1）^-（A+1）=．

计算：

解分式方程：

先化简，再求值： ，其中 满足 .

当m为何值时，关于x的方程 会产生增根？

在“扶贫攻坚”活动中，城南中学计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户．已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元，若用500元单独购买甲物品与450元单独购买乙物品的数量相同． 

①请问甲、乙两种物品的单价各为多少？

②如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件，总费用不少于5000元且不超过5020元，通过计算得出共有几种选购方案？

    

老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式如下：

( － )÷ ＝ .

阅读下面的解题过程:

已知 = ,求 的值.

解:由 = 知x≠0,所以 =3,即x+ =3.所以

=x²+ = -2=3²-2=7.

故 的值为 .

该题的解法叫做“倒数求值法”,请你利用“倒数求值法”解下面的题目:

若 = ,求 的值.