湖北省鄂州市2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

日期: 2025-04-02 期末考试来源：出卷网

单选题

下列实数中，是无理数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，点P(2， 1)所在的象限是（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

植物园中有红豆杉、马尾松、长白松、银杏四种国家级保护植物，为了解本班同学喜欢哪种植物的人最多，需要进行调查，则调查的对象是（）.

A、本班的每一名同学

B、红豆杉、马尾松、长白松、银杏

C、同学们的选票

D、记录下来的数据

已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列结论中，不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小明将本班全体同学某次数学测试成绩制成了频数分布直方图，直方图中从左到右各小长方形的高之比为 $\text{[math]}$ ，即表示第一组到第四组这四组人数之比为 $\text{[math]}$ ，且第四组的频数是 $\text{[math]}$ ，则小明班的学生人数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，下面推理过程正确的是（）

A、因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

B、因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

C、因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

D、因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

小轩解方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值分别为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图，是一局象棋残局，帅位于 $\text{[math]}$ ，相位于点 $\text{[math]}$ ，则炮位于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示的是一个运算程序，例如：根据所给的运算程序可知：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则输出的值为 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，再把 $\text{[math]}$ 代入，得 $\text{[math]}$ ，则输出的值为 $\text{[math]}$ .若数 $\text{[math]}$ 需要经过三次运算才能输出结果，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

填空题

4的算术平方根是．

我国古代数学名著《数学九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米 $\text{[math]}$ 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 $\text{[math]}$ 粒内夹谷 $\text{[math]}$ 粒，则这批米内夹谷约为石.

已知点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则 $\text{[math]}$ 的范围是.

如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的立方根 $\text{[math]}$ .

定义：对于实数 $\text{[math]}$ ，符号 $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数.例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

如图，两个相同直角三角形重叠在一起，将其中一个沿着 $\text{[math]}$ 的方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则平移距离 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系中，对于点 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 的纵坐标满足 $\text{[math]}$ ，那么称点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的“关联点”.例如点 $\text{[math]}$ 的“关联点”的坐标为点 $\text{[math]}$ ；如果点 $\text{[math]}$ 的关联点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则此时 $\text{[math]}$ .

解答题

解下列不等式（组）

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

如图，在平面直角坐标系中，网格中的每一个小方格都是边长为 $\text{[math]}$ 个单位的小正方形，小正方形的每一个顶点称之为格点， $\text{[math]}$ 三个顶点均在格点上.

某学校在疫情期间举行“停课不停学，运动我最棒”为主题的体育活动，并开展了以下体育项目：踢毽子、跳绳、俯卧撑、仰卧起坐，要求每位学生必须且只能选择一项.为了解选择各项体育活动的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：

某商店计划购买甲、乙两种商品.若购买 $\text{[math]}$ 件甲商品和 $\text{[math]}$ 件乙商品共需用 $\text{[math]}$ 元；若购买 $\text{[math]}$ 件甲商品和 $\text{[math]}$ 件乙商品共需用 $\text{[math]}$ 元.

已知：任何一个三角形都满足三角形三内角和等于 $\text{[math]}$ ，我们把这个结论称之为三角形三内角和定理.如图1， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请根据题目条件，结合三角形三内角和定理，探究下列问题：

如图1，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

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