吉林省长春市双阳区2021年中考数学一模试题

比-1小3的数是（    ）

2020年长春市双阳区体育场升级改造，旨在提升全民文化体育生活质量，体育场改造后总面积约为23800平方米，则23800用科学记数法表示为（    ）

下列几何体的三视图中，主视图是圆的是（    ）

不等式 的解集在数轴上表示正确的为（    ）

我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”题：有三人共车，二空；二人共车，九人步，问人与车共几何？其大意是：每车坐三人，两车空出来；每车坐两人，多出九人无车坐．问人数和车数各多少？设车 辆，人 个，根据题意，可列方程组为（    ）

某课外数学兴趣小组的同学进行关于测量楼房高度的综合实践活动．如图，他们在距离楼房35米的 处测得楼顶的仰角为 ，则楼房 的高为（    ）

如图， 是 的直径， 切 于点 ， 交 于点 ，连接 ，若 ，则∠ABC为（    ）

如图，在矩形 中，点 在 上，点 在 上，把这个矩形沿 折叠后，使点 恰好落在点 处，若 ， ，则折痕 的长为（    ）

分解因式： =．

一元二次方程 根的判别式的值为．

如图，在平面直角坐标系中，点 和 的坐标分别为 ， ，若将线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 ，则点 的坐标为．

如图，在 中， ，以点 为圆心， 长为半径画弧交 于点 和点 ，再分别以点 和点 为圆心，大于 长为半径画弧，两弧相交于点 ，作射线 交 于点 ．若 ，则 度．

如图，直线 与 轴、 轴分别交于 、 两点，与反比例函数 （ ， ）的图象交于点 ．过点 作 轴，垂足为点 ，若 ，则 的值为．

如图，正方形 的顶点 在抛物线 的第一象限的图象上，若点 的横坐标与纵坐标之和等于6，则对角线 的长为．

先化简，再求值： ，其中 ， ．

“绿水青山就是金山银山”，为了创造良好的生态环境，某村承接了60万平方米的荒山绿化任务，由于志愿者的加入，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前10天完成了这一任务．求原计划每天绿化的面积．

在一个不透明的盒子里装有四张卡片，分别标有汉字“诚”，“实”，“守”，“信”，卡片除了汉字不同外其余都相同，先随机抽取一张卡片后不放回，然后再随机抽取一张，用画树状图或列表的方法求两次抽到卡片上的汉字组成“诚信”的概率．

如图， 是 的中线，过点 作 ，过点 作 ， 与 、 分别交于点 ， ，连接 ．

如图，在 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，且每个小正方形的顶点称为格点，线段 的两个端点均在格点上，按要求完成下列画图．（要求：用无刻度的直尺，保留画图痕迹，不要求写出画法）

为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校1500名学生参加的“汉字书写”比赛，为了解本次比赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩 取整数，总分100分）作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：

频数频率分布表

成绩 （分）	频数（人）	频率
	10	0.05
	35
	60	0.30
		0.375
	20	0.10

频数分布直方图

根据所给信息，解答下列问题：

已知 、 两地之间有一条240千米长的公路，甲乙两车同时出发，乙车以40千米/时的速度从 地匀速开往 地，甲车从 地沿此公路匀速驶往 地，两车分别到达目的地后停止，甲乙两车相距的路程 （千米）与乙车行驶的时间 （时）之间的函数关系如图所示．

            

如图，在 中， ， ， ，点 是 中点，连结 ．动点 从点 出发沿折线 方向以每秒2个单位长度的速度向终点 运动，过点 作 ，垂足为点 ，以 ， 为邻边作平行四边形 ．设点 的运动时间为 （秒）．

在平面直角坐标系中，点 在抛物线 上，将这条抛物线在点 的右侧的部分沿直线 翻折，翻折后的图象与原抛物线剩余部分合称为图象 ．