陕西省咸阳市2020-2021学年高二下学期理数期末考试试题

已知函数 ，则 （    ）

已知 ， 为虚数单位，则 （    ）

在 的展开式中，各项系数的和为（    ）

已知函数 在 处的导数为 ，则 （    ）

为迎接2022年北京冬奥会的到来，某体育中心举办“激情冰雪，相约冬奥”主题展览体验活动，共有短道速滑、速度滑冰、花样滑冰、冰球、冰壶5个活动项目，每人限报1个项目．有3位同学准备参加该活动，则不同的体验方案种数为（    ）

已知随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 等于

如图，某系统使用A，B，C三种不同的元件连接而成，每个元件是否正常工作互不影响．当元件A正常工作且B，C中至少有一个正常工作时系统即可正常工作．若元件A，B，C正常工作的概率分别为0.7，0.9，0.8，则系统正常工作的概率为（    ）

“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心，推动着新能源汽车产业的迅速发展.下表是2020年我国某地区新能源乘用车的前5个月销售量与月份的统计表：

月份代码x	1	2	3	4	5
销售量y(万辆)	0.5	0.6	1	1.4	1.5

由上表可知其线性回归方程为： ，则a的值为（    ）

已知函数 的导函数为 ，且 的图像如图所示，则下列结论一定正确的是（    ）

中国作为世界上最大的棉花生产国和消费国，棉田面积在40万公顷以上有7个，分别为新疆、河南、江苏、湖北、山东、河北、安徽．现A，B，C，D，E共5位优秀学生准备分别前往新疆、湖北、山东、河北这四个地方考察，用实际行动支持中国棉花．每个地方至少有一位学生去，其中A，B，C不去河北但能去其他三个地方，D，E四个地方都能去，则不同的安排方案种数是（    ）

已知函数 的图像与x轴有唯一的公共点，则a的值为（    ）

已知函数 ， ，若经过点 存在一条直线 与 图象和 图象都相切，则 （    ）

10张奖券中有4张“中奖”奖券，甲乙两人先后参加抽奖活动，每人从中不放回地抽取一张奖券，甲先抽，乙后抽，则在甲中奖的条件下，乙没有中奖的概率为．

现有6名学生站成一排，若学生甲不站两端，则不同的站法共有种．

若 在 上为增函数，则实数a的取值范围为．

若对任意 ，有 成立，则 的最大值为．

已知函数 .

在二项式 的展开式中，

青少年近视问题已经成为我国面临的重要社会问题．对于这一问题，习近平总书记连续作出重要指示，要求“全社会都要行动起来，共同呵护好孩子的眼睛，让他们拥有一个光明的未来”．某机构为了解使用电子产品对青少年视力的影响，随机抽取了200名青少年，调查他们每天使用电子产品的时间（单位：分钟），根据调查数据按 ， ， ， ， ， 分成6组，得到如下频数分布表：

时间/分钟
频数	12	38	72	46	22	10

记每天使用电子产品的时间超过60分钟为长时间使用电子产品．

已知复数 ， ( ，i是虚数单位).

为贯彻高中育人方式的变革，某省推出新的高考方案是“ ”模式，“3”是语文､数学､外语三科必选，“1”是在物理和历史两科中选择一科，“2”是在化学､生物､政治､地理四科中选择两科作为高考科目.某学校为做好选课走班教学，结合本校实际情况，给出四种可供选择的组合进行模拟选课，组合A：物理､化学､生物；组合B：物理､生物､地理；组合C：历史､政治､地理；组合D：历史､生物､地理.在本校选取100名学生进行模拟选课，每名同学只能选一个组合，选课数据统计如下表：(频率可以近似看成概率)

组合	组合A	组合B	组合C	组合D
人数	40	a	30	20
频率	0.4	0.1	0.3	b

已知函数 .