四川省雅安市2020-2021学年高二下学期理数期末考试试题

已知复数 ，则在复平面内z对应的点的坐标为（    ）

命题“ ”的否定是（    ）

我国古代有着辉煌的数学研究成果，其中《周髀算经》《九章算术》《孙子算经》《海岛算经》《缉古算经》有着丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献．这5部专著中有3部产生于汉．魏．晋．南北朝时期．现拟从这5部专著中选择2部作为学生课外兴趣拓展参考书目，则所选2部专著中至少有一部是汉．魏．晋．南北朝时期专著的概率为（    ）

若命题 ，命题 且 ，则 是 的（    ）

若随机变量X的分布列为

X	2	3	4
p	a	b	a

则X的数学期望 （    ）

的展开式中的常数项是（    ）

在某项测量中，测得变量 ．若 在 内取值的概率为0.8，则 在 内的取值的概率为（    ）

设某项试验的成功率是失败率的3倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则 等于（    ）

已知平面 的一个法向量 ，点 在平面 内，则点 到平面 的距离为（    ）

若 在 是增函数，则实数 的取值范围为（    ）

甲乙两人独立地从五门选修课中各自选两门进行学习，记两人所选选修课程相同的门数为 ，则 为（    ）

已知函数 ， ，若方程 仅有1个实数解，则实数a的取值范围是（    ）

曲线 在点 处的切线方程为.

A家庭有一对夫妻和两个女儿，B家庭有一对夫妻和两个儿子，共8人，一起去游乐场游玩，坐在共有8个座位的一排座位上，A家庭的两个女儿要相邻，B家庭的两个儿子要相邻，并且为了安全起见，两位爸爸要坐在两端．那么这8人的排座方法种数为．

为了调查高中学生参加课外兴趣活动选篮球和舞蹈是否与性别有关，现随机调查了30名学生，得到如下 列联表：

	篮球	舞蹈	合计
男	13	7	20
女	2	8	10
合计	15	15	30

根据表中的数据，及观测值K²（其中 ），参考数据：

P（K2≥k0）	0.05	0.025	0.010
k0	3.841	5.024	6.635

则在犯错误的概率不超过前提下，认为选择舞蹈与性别有关.

已知函数 是定义在R上的奇函数，其导函数为 ，当 时， ，若 则不等式 的解集为．

已知函数

某校数学教研组，为更好地提高该校高三学生《圆锥曲线》的选填题的得分率，对学生《圆锥曲线》的选填题的训练运用最新的教育技术做了更好的创新，其学校教务处为了检测其质量指标，从中抽取了100名学生的训练成绩（总分50分），经统计质量指标得到如图所示的频率分布直方图．

如图，面 是某圆柱的轴截面（过上、下底面圆心连线的截面），线段 是该圆柱的一条母线， ，点D为 的中点．

某5G科技公司对某款5G产品在2021年1月至4月的月销售量及月销售单价进行了调查，月销售单价x和月销售量y之间的一组数据如下表所示：

月份	1	2	3	4
月销售单价（百元）	9	8.8	8.6	8.4
月销售量（万件)	73	79	83	85

已知命题 关于 的不等式 的解集为 或 ，命题 函数 的定义域为R，若 为假命题， 为真命题，求实数 的取值范围．

设函数