云南省昆明市2020-2021学年高二下学期理数期末考试试题

已知集合 ，则A∩B＝（    ）

若 ，则在复平面内z对应的点位于（    ）

已知数列 为等比数列， ， ，则 （    ）

一个简单几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（    ）

双曲线 的顶点焦点到C的一条渐近线的距离分别为 和 ，则C的方程为（    ）

蹴鞠是古人用脚、蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球运动，2006年5月20日经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录，蹴鞠所用之鞠（球）一般比现代足球直径略小，已知一足球直径为22cm，其球心到截面圆 的距离为9cm，若某跋鞠（球）的最大截面圆的面积恰好等于圆 的面积，则该蹴鞠（球）的直径所在的区间是（    ）（单位：cm）

已知 为坐标原点，点 ，动点 满足 ， 是直线 上的点，给出下列四个结论：

①点 的轨迹是圆；   

② 的最大值为3；

③ 的最小值为1；

④ .

其中正确结论的个数是（    ）

某班研究性学习课题小组为了解高中生上网的情况，随机选取了15名学生，对其每周上网时长（单位：小时）进行调查，经数据统计分析，得到这15名学生的每周上网时长的方差为 .后来经核实，发现甲、乙两名学生每周上网时长记录的数据有误，甲同学每周上网时长实际为1小时，被误记录为6小时；乙同学每周上网时长实际为9小时，被误记录为4小时.数据更正后重新计算，得到方差为 ，则 （    ）

已知 ， ， ，则a，b，c的大小关系为（    ）

某年级迎新联欢会上有一个抽奖环节，在一个不透明的纸箱中放入大小质地完全相同的4个白球和2个红球.抽奖方案有甲、乙两种，甲方案为：从纸箱中不放回地依次随机摸出3个小球；乙方案为：从纸箱中有放回地随机摸出3个小球.规定只有摸到1个白球和2个红球时中奖.设甲、乙两个方案中奖的概率分别为 ， ，则（    ）

函数 有且仅有一个零点，则实数 的取值范围是（    ）

已知 中， ， 是 的中点， ，则 面积的最大值为（    ）

已知 为非零向量， ，若 ，则 的坐标可以是.

二项式 展开式中含x的系数是.

已知抛物线 的焦点为 ， 为坐标原点，点 在 上，且 ，若 ，则 .

已知函数 的部分图象如图所示，若 在 上有2个零点，则实数 的取值范围是.

某公司员工年收入的频率分布直方图如下：

在① ， ；② ；③ 三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答.

已知数列 的前 项和为 ，满足______.

已知△ 是边长为8的等边三角形，点 在 边上（异于 ， ）.

如图，在直三棱柱 中，点 ， ， ， 分别为棱 ， ， ， 的中点，点 在 上.

已知椭圆 的离心率为 ，依次连结 的四个顶点构成的四边形面积为 .

已知函数 .