云南省玉溪市2020-2021学年高二下学期理数期末考试试题

已知集合 ，则 （    ）

若 在复平面内对应的点位于第二象限，则实数 的取值范围是（    ）

已知直线 ，则“ ”是“直线 与 平行”的（    ）

已知向量 是夹角为 的单位向量，则 （    ）

若非零实数 满足 ，则下列不等式一定成立的是（    ）

17世纪初，约翰･纳皮尔在研究天文学的过程中，为简化计算而发明了对数.对数的发明是数学史上的重大事件，恩格斯曾经把对数的发明和解析几何的创始､微积分的建立称为17世纪数学的三大成就.这一伟大发明被广泛运用至今，例如：我国自主研发的第一个火星探测器“天问一号”，于2020年7月23日发射升空，2021年2月10日成功地进人火星轨道，并于2021年3月4日传来3幅高清火星影像图.已知火星的质量 约为 ，“天问一号”的质量 约为 ，则 （    ）(参考数据： )

已知抛物线 经过点 为抛物线的焦点，且 ，则 的值为（    ）

的展开式的中间一项是（    ）

一个长方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则该几何体的体积为（    ）

已知函数 的图象如图所示，则下列说法正确的个数为（    ）

① ；

② 在区间 上单调递增；

③ 的一条对称轴为 ；

④要想将 变成一个偶函数，可以将 的图象向左平移 个单位.

已知函数 是定义在 上的偶函数，当 时， .则不等式 的解集为（    ）

已知 为双曲线 的左､右焦点，过 作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为 ，若 ，则双曲线离心率的值为（    ）

已知点 为角 终边上的一点，则 .

若 满足约束条件 则 的最大值为.

如下图①至图④，作一个正三角形，挖去一个“中心三角形”(即以原三角形各边的中点为顶点的三角形)，然后在剩下的每一个小三角形中又挖去一个“中心三角形”，以此类推，如果我们用着色三角形代表挖去的部分，那么剩下的白三角形则称为谢尔宾斯基三角形，该概念由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出.下列4个图形中，若着色三角形的个数依次构成数列 的前4项，则 .

已知函数 ，若函数 有5个零点，则 的取值范围是.

已知 是公差不为零的等差数列， 是 和 的等比中项.

某校高三年级统一测试后，整理了某班共50名学生的化学成绩，得到如下的茎叶图：

已知 的内角 的对边分别为 ，且满足 .

如图， 是 的直径，点 是 上的动点， 平面 分别是 中点.

已知函数 .

曲线 的左､右焦点分别为 ，点 为曲线 上的点，且 的面积为 .