内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市初中联盟校2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（   ）

下列事件中，是随机事件的是（     ）

如图， 的直径 垂直于弦 ，垂足是点 ， ， ，则 的长为（ ）

如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（   ）

如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=40°，则∠ACB=（  ）．

若关于x的一元二次方程 有两个不相等实数根，那么k的取值范围是（  ）

如图， 与正方形ABCD的两边AB，AD相切，且DE与 相切于点E． 若 的半径为5，且 ，则DE的长度为（    ）

在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：

根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为（　　）

下面有关圆的一些结论：①任意三点确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；④三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等；⑤任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆．其中错误的结论有（ 　　）

如图， 抛物线 与 轴交于点A（-1，0），顶点坐标（1，n）与 轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包 含端点），则下列结论：① ；② ；③对于任意实数m，a+b≥am²+bm总成立；④关于 的方程 有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为 　　

在平面直角坐标系中，若点A（x+1，2y+1）与点A'（y﹣2，x）关于原点O对称，则代数式x²﹣y²的值为．

有一个边长为12cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个六边形，则这个圆形纸片的半径最小是cm；

已知在直角坐标平面内，以点P（1，2）为圆心，r为半径画圆，⊙P与坐标轴恰好有三个交点，那么r的取值是．

2018﹣2019赛季中国男子篮球职业联赛（CBA），继续采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），总比赛场数为380场．求有多少支队伍参加比赛？设参赛队伍有x支，则可列方程为．

如图，点B，A，C，D在⊙O上，OA⊥BC，∠AOB=50°，则∠ADC=．

将抛物线 先向左平移2个单位，再向下平移5个单位，得到抛物线 ，那么原抛物线的解析式是；

如图，在菱形ABCD中，以AB为直径画弧分别交BC于点F，交对角线AC于点E，若AB=4，F为BC的中点，则图中阴影部分的面积为 ；

如图，△ABC是一块绿化带，阴影部分是△ABC的内切圆，将阴影部分修建为花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为.

如图，在平面直角坐标系中，将正方形 绕点O逆时针旋转 后得到正方形 ，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形 ，如果点A的坐标为（1，0），那么点 的坐标为．

解方程

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(﹣3，2)，B(﹣1，4)，C(0，2)．

⑴请画出△ABC关于点O的对称图形△A₁B₁C₁；

⑵将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A₂B₂C₂ ， 请画出△A₂B₂C₂并求出在旋转过程中点B所经过的圆弧长．

有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．  

某服装店在服装销售中发现：进货价每件60元，销售价每件100元的某服装每天可售出20件，为了迎接新春佳节，服装店决定采取适当的促销措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件服装降价1元，那么每天就可多售出2件．

如图，△ABC内接与⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于AC点E，交PC于点F，连接AF.

如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD.

如图1，抛物线y＝﹣x²+mx+n交x轴于点A(﹣2，0)和点B，交y轴于点C(0，2).