山西省吕梁市交城县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

已知一元二次方程x²+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（   ）

下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（   ）

对于反比例函数 ，下列说法错误的是   

如图，BC是 的直径，A，D是 上的两点，连接AB，AD，BD，若 ，则 的度数是（   ）

扬帆中学有一块长 ，宽 的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为 ，则可列方程为（    ）

二次函数y=ax²+b（b＞0）与反比例函数 y= 在同一坐标系中的图象可能是（　 　）

如图，在 中， ， ， 为 边上的一点，且 ．若 的面积为 ，则 的面积为（    ）

在平面直角坐标系中，对于二次函数 ，下列说法中错误的是（   ）

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A(3，0)，顶点B在y轴正半轴上，顶点D在x轴负半轴上，若抛物线y=－x²－5x+c经过点B、C，则菱形ABCD的面积为（    ）

若关于x的函数 与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为.

如图，在平面直角坐标系中，第二象限内的点P是反比例函数y＝ （k≠0）图象上的一点，过点P作PA⊥x轴于点A， 点B为AO的中点若△PAB的面积为3，则k的值为．

如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN= ，那么BC=．

如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x²﹣2x+2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为

如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=6，则△AEC的面积为．

解方程：

在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，﹣3），点B（﹣1，﹣3），点C（﹣1，﹣1）．

⑴画出△ABC；

⑵画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ， 并写出A₁点的坐标：　 ▲  　；

⑶以O为位似中心，在第一象限内把△ABC扩大到原来的两倍，得到△A₂B₂C₂ ， 并写出A₂点的坐标：　 ▲  　．

有红、黄两个盒子，红盒子中藏有三张分别标有数字 ， ，1的卡片，黄盒子中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同．现甲从红盒子中取出一张卡片，乙从黄盒子中取出一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b．

如图，反比例函数y= (k≠0)的图象与正比例函数y=2x的图象相交于A(1，a)，B两点，点C在第四象限，CA∥y轴，∠ABC=90°．

超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件.根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件.设销售单价增加 元，每天售出 件.

如图，AB是⊙O的直径，点C是圆周上一点，连接AC、BC，以点C为端点作射线CD、CP分别交线段AB所在直线于点D、P，使∠1＝∠2＝∠A．

请完成下面的几何探究过程：

抛物线 经过A（-1，0）、C（0，-3）两点，与x轴交于另一点B．