吉林省中考数学真题汇编（近三年）4 图形的性质----三角形的性质

曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光。如图， 两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（    ）

在 中， ， ．用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D， 使 为等腰三角形．下列作法错误的是（    ）

将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则 的大小为（    ）

如图，在 中， ， ．按下列步骤作图：①分别以点B和点C为圆心，大于 一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；②作直线 ，与边 相交于点D，连结 ．下列说法不一定正确的是（    ）

如图，在△ABC中，∠ACB为钝角。用直尺和圆规在边AB上确定一点D。使∠ADC=2∠B，则符合要求的作图痕迹是（   ）

如图，某单位要在河岸 上建一个水泵房引水到C处，他们的做法是：过点C作 于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是．

如图，已知线段 ，其垂直平分线 的作法如下：①分别以点 和点 为圆心， 长为半径画弧，两弧相交于 ， 两点；②作直线 ．上述作法中 满足的条作为 1.（填“ ”，“ ”或“ ”）

将一副三角板按如图所示的方式摆放，点D在边AC上， ，则 的大小为度．

如图，在 中，D，E分别是边 ， 的中点．若 的面积为 ．则四边形 的面积为．

正五边形的一个外角的大小为度．

如图，直线MN∥PQ，点A、B分别在MN、PQ上，∠MAB=33°。过线段AB上的点C作CD⊥AB交PQ于点D，则∠CDB的大小为 度。

如图， 为 边 延长线上一点，过点 作 ．若 ， ，则 °．

如图，在四边形 中， ．若将 沿 折叠，点 与边 的中点 恰好重合，则四边形 的周长为．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 （ 是常数，且 ）与 轴交于 、 两点（点 在点 的左边），与 轴交于点 ．连结 ，将线段 绕点 顺时针旋转 ，得到线段 ，连结 ．当 最短时， 的值为 ．

如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB＝AC， ∠B＝∠C.求证：AD＝AE

如图，在 中， ，点D在边 上，且 ，过点D作 并截取 ，且点C，E在 同侧，连接 ．

求证： ．

墙壁及淋浴花洒截面如图所示，已知花洒底座 与地面的距离 为 ，花洒 的长为 ，与墙壁的夹角 为43°．求花洒顶端 到地面的距离 （结果精确到 ）（参考数据： ， ， ）

图①、图②、图③均是 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均为格点，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中找一格点M， 按下列要求作图：

图①、图②、图③均是 的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段 的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求以 为边画 ．

要求：

a.在图①中画一个钝角三角形，在图②中画一个直角三角形，在图③中画一个锐角三角形；

b.三个图中所画的三角形的面积均不相等；

c.点C在格点上．

如图①，在 中， ， ， 是斜边 上的中线，点 为射线 上一点，将 沿 折叠，点 的对应点为点 ．

图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B、C、D、E、F均在格点上。在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法。

如图，在 中， ， ， ，点D为边AC的中点．动点P从点A出发，沿折线AB—BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当点P不与点A、C重合时，连结PD ． 作点A关于直线PD的对称点 ，连结 、 ．设点P的运动时间为t秒．

如图， 是等边三角形， ，动点P从点A出发，以 的速度沿 向点B匀速运动，过点P作 ，交折线 于点Q，以 为边作等边三角形 ，使点A，D在 异侧．设点P的运动时间为 ， 与 重叠部分图形的面积为 ．

如图①，在 中， ， ， ．点P从点A出发，沿折线AB- BC以每秒5个单位长度的速度向点C运动，同时点D从点C出发，沿CA以每秒2个单位长度的速度向点A运动，点P到达点C时，点P、D同时停止运动.当点P不与点A、C重合时，作点P关于直线AC的对称点Q，连结PQ交AC于点E，连结DP、DQ.设点P的运动时间为t秒.。

性质探究