河北省中考数学真题汇编（近几年） 3 函数

对于题目“一段抛物线L：y=﹣x（x﹣3）+c（0≤x≤3）与直线l：y=x+2有唯一公共点，若c为整数，确定所有c的值，”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则（   ）

如图，函数y＝ 的图象所在坐标系的原点是（    ）

如图，若抛物线y=﹣x²+3与x轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为k，则反比例函数y= （x＞0）的图象是（   ）

若k≠0，b<0，则y=kx+b的图象可能是（   ）

勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三地的坐标，数据如图（单位：km）．笔直铁路经过A，B两地．

如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作 （m为1~8的整数）．函数 （ ）的图象为曲线L．

如图，抛物线L： （常数t>0）与x轴从左到右的交点为B，A， 过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线 于点P， 且OA·MP=12.

某商店能过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y(元)与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如下表：

	第1个	第2个	第3个	第4个	…	第n个
调整前单价x（元）	x1	x2=6	x3=72	x4	…	xn
调整后单价x（元）	y1	y2=4	y3=59	y4	…	yn

已知这n个玩具调整后的单价都大于2元.

表格中的两组对应值满足一次函数 ，现画出了它的图象为直线l，如图．而某同学为观察k，b对图象的影响，将上面函数中的k与b交换位置后得另一个一次函数，设其图象为直线 ．

x	－1	0
y	－2	1

用承重指数 衡量水平放置的长方体木板的最大承重量．实验室有一些同材质同长同宽而厚度不一的木板，实验发现：木板承重指数W与木板厚度x（厘米）的平方成正比，当 时， ．

长为300m的春游队伍，以v（m/s）的速度向东行进，如图1和图2，当队伍排尾行进到位置O时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为2v（m/s），当甲返回排尾后，他及队伍均停止行进．设排尾从位置O开始行进的时间为t（s），排头与O的距离为S_头（m）．

如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣ x+5的图象l₁分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l₂与l₁交于点C（m，4）．

如图是轮滑场地的截面示意图，平台AB距x轴（水平）18米，与y轴交于点B，与滑道y= （x≥1）交于点A，且AB=1米．运动员（看成点）在BA方向获得速度v米/秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落路线的某位置．忽略空气阻力，实验表明：M，A的竖直距离h（米）与飞出时间t（秒）的平方成正比，且t=1时h=5，M，A的水平距离是vt米．

用绘图软件绘制双曲线 ： 与动直线 ： ，且交于一点，图1为 时的视窗情形．

 

如图，若b是正数，直线l：y＝b与y轴交于点A；直线a：y＝x﹣b与y轴交于点B；抛物线L：y＝﹣x²+bx的顶点为C， 且L与x轴右交点为D．

某厂按用户的月需求量x（件）完成一种产品的生产，其中x＞0，每件的售价为18万元，每件的成本y（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x（件）成反比，经市场调研发现，月需求量x与月份n（n为整数，1≤n≤12），符合关系式x=2n²﹣2kn+9（k+3）（k为常数），且得到了表中的数据．

月份n（月）	1	2
成本y（万元/件）	11	12
需求量x（件/月）	120	100

如图，直角坐标系xOy中，A（0，5），直线x=﹣5与x轴交于点D，直线y=﹣ x﹣ 与x轴及直线x=﹣5分别交于点C，E，点B，E关于x轴对称，连接AB．

下图是某同学正在设计的一动画示意图， 轴上依次有 ， ， 三个点，且 ，在 上方有五个台阶 （各拐角均为 ），每个台阶的高、宽分别是1和1.5，台阶 到 轴距离 ．从点 处向右上方沿抛物线 ： 发出一个带光的点 ．