河北省中考数学真题汇编（近几年） 4 图形的性质

如图，菱形ABCD中，∠D＝150°，则∠1＝（    ）

一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（    ）

如图，已知四条线段 ， ， ， 中的一条与挡板另一侧的线段 在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（    ）

如图1， 中， ， 为锐角．要在对角线 上找点 ， ，使四边形 为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（    ）

图2

如图，点 为正六边形 对角线 上一点， ， ，则 的值是（    ）

如图，等腰 中，顶角 ，用尺规按①到④的步骤操作：

①以 为圆心， 为半径画圆；

②在 上任取一点 （不与点 ， 重合），连接 ；

③作 的垂直平分线与 交于 ， ；

④作 的垂直平分线与 交于 ， ．

结论Ⅰ：顺次连接 ， ， ， 四点必能得到矩形；

结论Ⅱ： 上只有唯一的点 ，使得 ．

对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（    ）

有一题目：“已知；点 为 的外心， ，求 ．”嘉嘉的解答为：画 以及它的外接圆 ，连接 ， ，如图．由 ，得 ．而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全， 还应有另一个不同的值．”，下列判断正确的是（    ）

如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（    ）

如图，从笔直的公路 旁一点P出发，向西走 到达 ；从P出发向北走 也到达l．下列说法错误的是（    ）

如图1，已知 ，用尺规作它的角平分线．

如图2，步骤如下，

第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线 BA ， BC 于点D，E；

第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在 内部交于点P；

第三步：画射线 BP ．射线 BP 即为所求．

下列正确的是（    ）

 

如图，将 绕边 的中点O顺时针旋转180°．嘉淇发现，旋转后的 与 构成平行四边形，并推理如下：

点A，C分别转到了点C，A处，

而点B转到了点D处．

∵ ，

∴四边形 是平行四边形．

小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“∵ ，”和“∴四边形……”之间作补充．下列正确的是（    ）

如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有（    ）

对于题目：“如图1，平面上，正方形内有一长为12、宽为6的矩形，它可以在正方形的内部及边界通过移转（即平移或旋转）的方式，自由地从横放移转到竖放，求正方形边长的最小整数n． ”甲、乙、丙作了自认为边长最小的正方形，先求出该边长x， 再取最小整数n．

甲：如图2，思路是当x为矩形对角线长时就可移转过去；结果取n＝13．

乙：如图3，思路是当x为矩形外接圆直径长时就可移转过去；结果取n＝14．

丙：如图4，思路是当x为矩形的长与宽之和的 倍时就可移转过去；结果取n＝13．

下列正确的是（    ）

下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容

则回答正确的是（    ）

定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．

已知：如图， 是 的外角．

求证： ．

下列说法正确的是（    ）

正六边形的一个内角是正n边形一个外角的4倍，则n=．

下图是可调躺椅示意图（数据如图）， 与 的交点为 ，且 ， ， 保持不变．为了舒适，需调整 的大小，使 ，则图中 应（填“增加”或“减少”）度．

如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=°．

如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使AM=AC，BN=BC，测得MN=200m，则A，B间的距离为m．

如图1，作∠BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以∠APB，∠APC，∠BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案．例如，若以∠BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时∠BPC=90°，而 =45是360°（多边形外角和）的 ，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图2所示．

​​

图2中的图案外轮廓周长是；

在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是．

如图1和2，▱ABCD中，AB＝3，BC＝15，tan∠DAB＝ ．点P为AB延长线上一点，过点A作⊙O切CP于点P， 设BP＝x．

如图，△ABC和△ADE中，AB＝AD＝6，BC＝DE， ∠B＝∠D＝30°，边AD与边BC交于点P（不与点B，C重合），点B，E在AD异侧，I为△APC的内心．

如图，∠A=∠B=50°，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设∠BPN=α．

如图，点A在数轴上对应的数为26，以原点O为圆心，OA为半径作优弧 ，使点B在O右下方，且tan∠AOB= ，在优弧 上任取一点P，且能过P作直线l∥OB交数轴于点Q，设Q在数轴上对应的数为x，连接OP．

如图，点O为 中点，分别延长 到点C， 到点D，使 ．以点O为圆心，分别以 ， 为半径在 上方作两个半圆．点P为小半圆上任一点（不与点A，B重合），连接 并延长交大半圆于点E，连接 ， ．

如图， 的半径为6，将该圆周12等分后得到表盘模型，其中整钟点为 （ 为1~12的整数），过点 作 的切线交 延长线于点 ．

在一平面内，线段 ，线段 ，将这四条线段顺次首尾相接．把 固定，让 绕点 从 开始逆时针旋转角 到某一位置时， ， 将会跟随出现到相应的位置．