云南省中考数学真题汇编（近几年）4 图形的性质

日期: 2025-03-29 二轮复习来源：出卷网

单选题

一个十二边形的内角和等于（）

A、 2160°

B、 2080°

C、 1980°

D、 1800°

下列判断正确的是（）

A、北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查

B、一组数据6，5，8，7，9的中位数是8

C、甲、乙两组学生身高的方差分别为S_甲²＝2.3，S_乙²＝1.8.则甲组学生的身高较整齐

D、命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真命题

一个十边形的内角和等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线c与直线a、b都相交．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，等边 $\text{[math]}$ 的三个顶点都在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径．若 $\text{[math]}$ ，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画圆弧 $\text{[math]}$ 得到扇形 $\text{[math]}$ （阴影部分，点E在对角线 $\text{[math]}$ 上）.若扇形 $\text{[math]}$ 正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，E是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积的比等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是（）

A、 4

B、 6.25

C、 7.5

D、 9

一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是（）

A、 48π

B、 45π

C、 36π

D、 32π

如图，在正方形ABCD中，连接AC，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB，AC于点M，N，分别以M，N为圆心，大于MN长的一半为半径画弧，两弧交于点H，连结AH并延长交BC于点E，再分别以A，E为圆心，以大于AE长的一半为半径画弧，两弧交于点P，Q，作直线PQ，分别交CD，AC，AB于点F，G，L，交CB的延长线于点K，连接GE，下列结论：①∠LKB=22.5°，②GE∥AB，③tan∠CGF= $\text{[math]}$ ，④S_△_CGE：S_△_CAB=1：4．其中正确的是（）

A、 ①②③

B、 ②③④

C、 ①③④

D、 ①②④

填空题

如图，直线c与直线a、b都相交.若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

如图，点C位于点A正北方向，点B位于点A北偏东50°方向，点C位于点B北偏西35°方向，则∠ABC的度数为°.

在平行四边形ABCD中，∠A＝30°，AD＝ $\text{[math]}$ ，BD＝4，则平行四边形ABCD的面积等于 .

如图，边长为2 $\text{[math]}$ cm的正六边形螺帽，中心为点O，OA垂直平分边CD，垂足为B，AB＝17cm，用扳手拧动螺帽旋转90°，则点A在该过程中所经过的路径长为cm.

如图，若AB∥CD，∠1＝40度，则∠2＝度.

已知四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点E是矩形 $\text{[math]}$ 的边上的点，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是.

已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点都是同一个正方形的顶点， $\text{[math]}$ 的平分线与线段 $\text{[math]}$ 交于点D．若 $\text{[math]}$ 的一条边长为6，则点D到直线 $\text{[math]}$ 的距离为．

解答题

如图，AC是∠BAE的平分线，点D是线段AC上的一点，∠C＝∠E，AB＝AD.求证：BC＝DE.

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

已知：如图，AB=AD，BC=DC.求证：∠B=∠D.

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E．求证： $\text{[math]}$ ．

作图题

如图，点P是⊙O的直径AB延长线上的一点（PB＜OB），点E是线段OP的中点.

综合题

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，点H为对角线 $\text{[math]}$ 的中点，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，垂足为E，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，垂足为F.

如图， $\text{[math]}$ 为⊙O的直径， $\text{[math]}$ 为⊙O上一点， $\text{[math]}$ ，垂足为D， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C是 $\text{[math]}$ 上异于A、B的点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，E、F分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，点O是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点．若将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，则点E与点F重合．

如图1，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝8，点E，F分别为AB，CD的中点.

如图，AB是⊙C的直径，M、D两点在AB的延长线上，E是⊙C上的点，且DE²＝DB· DA.延长AE至F，使AE＝EF，设BF＝10，cos∠BED= $\text{[math]}$ .

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