北京市丰台区2020-2021学年高一下学期数学期末考试试题

在复平面内，复数 对应的点位于（    ）

已知向量 ，且 ，则向量 可以是（    ）

在平行四边形ABCD中， 是对角线AC和BD的交点，则 （    ）

已知正三棱锥 ，底面 的中心为点 ，给出下列结论：

① 底面 ；

②棱长都相等；

③侧面是全等的等腰三角形．

其中所有正确结论的序号是（    ）

已知 ，则 （    ）

已知 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，下列命题正确的是（    ）

如图，该球O与圆柱 的上､下底面及母线均相切．若球O的体积为 ，则圆柱 的表面积为（    ）

在 中，点 在线段 上，且 ，若 ，则 （    ）

在 中，若 ，且 ，则 （    ）

从出生之日起，人的体力､情绪､智力呈周期性变化，在前30天内，它们的变化规律如下图所示(均为正弦型曲线)：

体力､情绪､智力在从出生之日起的每个周期中又存在着高潮期(前半个周期)和低潮期(后半个周期)．它们在一个周期内的表现如下表所示：

	高潮期	低潮期
体力	体力充沛	疲倦乏力
情绪	心情愉快	心情烦躁
智力	思维敏捷	反应迟钝

如果从同学甲出生到今日的天数为5850，那么今日同学甲（    ）

已知 ， ，且 ，则 .

已知复数 （ 为虚数单位），则 ．

将函数 的图象向左平移 个单位长度，得到函数 的图象．若函数 的图象关于原点对称，则 的一个取值为．

如图，正方体 的棱长为2，点 为底面 的中心，点 在侧面 的边界及其内部运动，且 ．给出下列结论：

 

① ；

②三棱锥 的体积为定值；

③点P在线段CE上(E为BB₁的中点)；

④ 面积的最大值为2．

其中所有正确结论的序号是．

为调研某校学生的课外阅读情况，通过随机抽样调查，获得100名学生每天的课外阅读时间，所得数据均在区间 (单位： )上，其频率分布表如下：

分组	频率
[50，60]	0.05
(60，70]	0.35
(70，80]
(80，90]	0.2
(90，100]	0.1

则 ；根据以上数据，估计该校学生每天课外阅读时间的80%分位数为．

已知向量 ．

BMI(身体质量指数)是目前国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准，其计算公式是： ．在我国，成人的 数值参考标准为： 为偏瘦； 为正常； 为偏胖； 为肥胖．某公司有3000名员工，为了解该公司员工的身体肥胖情况，研究人员从公司员工体检数据中，采用比例分配的分层随机抽样的方法抽取了100名男员工､50名女员工的身高体重数据，计算得到他们的BMI，进而得到频率分布直方图如下：

如图，在 中，D是BC边上一点， ， ， ．

如图，在三棱柱 中，侧面 底面 ， ．

已知函数 的最小正周期为 ．

如图，在四棱锥 中，底面 为正方形， 底面 ， ， 为线段 的中点， 为线段 上的动点．