福建省南平市2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

若复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A、 -1

B、 $\text{[math]}$

C、 -2

D、 1

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 -9

B、 $\text{[math]}$

C、 6

D、 15

采取随机模拟的方法估计气步枪学员击中目标的概率，先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中，以三个随机数为一组，代表三次射击击中的结果，经随机数模拟产生了20组随机数：

907 966 181 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

根据以上数据估计，该学员三次射击至少击中两次的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某家庭去年一年的各种费用的占比如图1所示，已知去年一年“衣食住”的费用分别如图2所示，则该家庭去年一年教育费用为（）

已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，圆台上底面半径为3，下底面半径为5，若一个平行于底面的平面沿着该圆台母线的中点将此圆台分为上下两个圆台，设该平面上方的圆台侧面积为 $\text{[math]}$ ，下方的圆台侧面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设样本数据 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平均数为 $\text{[math]}$ ，标准差为 $\text{[math]}$ ，若数据 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平均数比标准差大 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示三个不同的平面，则下列命题不正确的是（）

若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则下列结论正确的是（）

甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，甲不输的概率为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

已知图1中的正三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面边长为2，体积为 $\text{[math]}$ ，去掉其侧棱，将上底面绕上、下底面的中心所在的直线 $\text{[math]}$ ，逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后（下底面位置保持不变），再添上侧棱，得到图2所示的几何体，则下列说法正确的是（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ 为实数，若复数 $\text{[math]}$ 为纯虚数（ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于第象限.

已知一组数据按顺序排列为：12，16，20， $\text{[math]}$ ，46，51，58，60.若这组数据的第30百分位数的两倍与这组数据的第50百分位数相等，则 $\text{[math]}$ 的值为.

已知棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的平面截该正方体所得的截面记为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长度的取值范围为.

如图，已知边长为4的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ 所在的位置，若二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，则过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点的外接球的表面积为.

解答题

由于疫情原因海关对从德国、日本、新加坡进口的某商品进行抽样检测，从各国进口此种商品的数量（单位：个）如下表所示.工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6个样本进行检测.

国家	德国	日本	新加坡
数量	50	150	100

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为4的正方形， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 三个内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ ，__________

在下列三个条件中任选一个，补充在上面横线中，并求解下面的问题.

① $\text{[math]}$ ；